1、键入文字键入文字第 7 课时 规律探究类型 1 数式的规律1(2016凉山)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数 2 016 应标在(D)A第 504 个正方形的左下角B第 504 个正方形的右下角C第 505 个正方形的左上角D第 505 个正方形的右下角2(2016丹东)观察下列数据： 2， ， ， ， ，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n 个数52 103 174 265据是(1) n n2 1n3(2016枣庄)一列数 a1，a 2，a 3， 满足条件：a 1 ，a n (n2，且 n 为整数)，则 a2 016112 11 an 14(2015汕尾)若 ，对任意自然数
2、 n 都成立，则 a ，b ；计算：m1（2n 1）（2n 1） a2n 1 b2n 1 12 12 113 135 157 11921 10215(2015孝感)观察下列等式： 11 2，132 2，1353 2，13574 2，则 13572 0151_016_064 或 1_00826我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角” 这个三角形给出了(ab)n(n1，2，3，4)的展开式的系数规律(按 a 的次数由大到小的顺序)：请依据上述规律，写出(x )2 016 展开式中含 x2 014 项的系数是 2_0162x1 1 (ab) 2ab1 2 1 (ab) 2a
3、 22abb 21 3 3 1 (ab) 3a 33a 2b3ab 2b 31 4 6 4 1 (ab) 4a 44a 3b6a 2b24ab 3b 47(2016滨州)观察下列式子：1312 2；7918 2；2527126 2；7981180 2；可猜想第 2 016 个式子为(3 2_0162) 32_0161(3 2_0161) 28(2015济宁)若 1222 32127；(12223 2)(3 4245 2)2311；(12223 2)(3 4245 2)(56 267 2)3415；(12223 2)(3 4245 2)(2n1)(2n) 22n(2n1) 2n(n1)(4n 3
4、)类型 2 图形的规律9(2016荆州)如图，用黑白两种颜色的菱形纸片 ，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图案，若第 n 个图案中有 2 017 个白色纸片，则 n 的值为(B)键入文字键入文字A671 B672 C673 D67410(2014河北)如图，点 O，A 在数轴上表示的数分别是 0，0.1.将线段 OA 分成 100 等份，其分点由左至右依次为 M1，M 2，M 99；再将线段 OM1 分成 100 等份，其分点由左至右依次为 N1，N 2，N 99；继续将线段 ON1 分成 100 等份，其分点由左至右依次为 P1，P 2，P 99.则点 P37 所表示的数用科学记数法
5、表示为 3.7106 11(2016宁波)下列图案是由长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需 8 根火柴棒，图案需 15 根火柴棒，按此规律，图案需 50 根火柴棒12(2016内江)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有(n 2n4)个小圆(用含 n 的代数式表示)第 1 个图 第二个图 第三个图 第四个图13(2015河北)如图，BOC9，点 A 在 OB 上，且 OA1，按下列要求画图：以 A 为圆心，1 为半径向右画弧交 OC 于点 A1，得第 1 条线段 AA1；再以 A1 为圆心，1 为半径向右画弧交 OB 于点 A2，得第 2 条线段 A1A2
6、；再以 A2 为圆心，1 为半径向右画弧交 OC 于点 A3，得第 3 条线段 A2A3；，这样画下去，直到得第 n 条线段， 之后就不能再画出符合要求的线段了，则 n914(2015宁波)如图，将ABC 沿着过 AB 中点 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的 A1 处，称为第 1 次操作，折痕 DE 到 BC 的距离记为 h1；还原纸片后，再将ADE 沿着过 AD 中点 D1 的直线折叠，使点 A 落在 DE 边上的A2 处，称为第 2 次操作，折痕 D1E1 到 BC 的距离记为 h2；按上述方法不断操作下去，经过第 2 015 次操作后得到的折痕 D2 014E2 014 到
7、BC 的距离记为 h2 015，若 h11，则 h2 015 的值为(D)A. B. C1 D2122 015 122 014 122 015 122 01415(2016内江)一组正方形按如图所示的方式放置 ，其中顶点 B1 在 y 轴上，顶点 C1，E 1，E 2，C 2，E 3，E 4，C 3在 x 轴上，已知正方形 A1B1C1D1 的边长为 1，B 1C1O60，B 1C1B 2C2B 3C3，则正方形 A2 016B2 016C2 016D2 016 的边长是(D)A( )2 015 B( )2 016 C( )2 016 D( )2 01512 12 33 33键入文字键入文字1
8、6(2015徐州)如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去，第 n 个正方形的边长( )n1 2类型 3 点的坐标规律17(2016梅州)如图，在平面直角坐标系中 ，将ABO 绕点 A 顺时针旋转到AB 1C1 的位置，点 B，O 分别落在点 B1，C 1 处，点 B1 在 x 轴上，再将AB 1C1 绕点 B1 顺时针旋转到A 1B1C2 的位置，点 C2 在 x 轴上，将A1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到 A 2B2C2 的位置，点 A2 在 x 轴上，依次进行下去若点 A( ，0)，B
9、(0，2)，则32点 B2 016 的坐标为(6_048，2)18(2016菏泽)如图，一段抛物线： yx(x2)(0x 2)记为 C1，它与 x 轴交于两点 O，A 1；将 C1 绕 A1 旋转180得到 C2，交 x 轴于 A2；将 C2 绕 A2 旋转 180得到 C3，交 x 轴于 A3；，如此进行下去，直至得到 C6，若点 P(11，m)在第 6 段抛物线 C6 上，则 m119如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为 1 个单位长度的半圆 O1，O 2，O 3， 组成一条平滑的曲线，点P 从原点 O 出发 ，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第 2 017 秒时，点 P 的坐标是(2_017，1) 220(2015东营)如图放置的 OAB1，B 1A1B2，B 2A2B3，都是边长为 1 的等边三角形，点 A 在 x 轴上，点O，B 1，B 2，B 3，都在直线 l 上，则点 A2 015 的坐标是( ， )2 0172 2 01532键入文字键入文字
