1、电流、电压、电阻三者的关系学习目标要求：1知道研究电流跟电压、电阻关系的实验方法。2知道电流跟电压、电阻的关系。3能初步分析在相同的电压下，通过不同导体的电流强度不同的现象。4知道用实验研究欧姆定律的方法。5掌握欧姆定律的内容及公式。6能应用欧姆定律公式进行简单的计算。7理解伏安法测电阻的原理及方法。知识要点：1正确理解电流跟电压、电阻的关系在利用实验的方法研究物理规律时，往往采用“控制变量 ”的实验方法，即先保持一个物理量不变（如 不变） ，研究其他两个物理量（如 和 ）之间的关系，分别得出不同条件下的实验结论。通过实验归纳总结出的电流与电压的关系是：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟导体两
2、端的电压成正比。应该注意：（1）这里导体中的电流和导体两端的电压都是针对同一导体来说的；（2）不能反过来说，电阻一定时，电压与电流成正比；这里存在一定的因果关系，这里电压是原因，电流是结果，是因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中通了电流才加了电压。电流跟电阻的关系是：在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。在理解时要注意：（1）电流和电阻也是针对同一导体而言的；（2）不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种特性，即使导体中不通过电流，它的电阻也不会改变，更不会因导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变。2正确理解欧姆定律的物理含义应将欧姆定律结合实
3、验来理解，在导体的电阻不变时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，导体两端电压改变时，流过导体的电流随着改变；在电压不变时，导体中的电流与电阻成反比，即在同一电压下，接不同的电阻时，电流也不相同，当所接电阻越大时，通过的电流越小。欧姆定律的实质是：通过导体的电流随导体两端的电压的改变而改变，也可随导体的电阻大小的改变而改变。但导体两端的电压不一定随电流或电阻的改变而改变，导体的电阻更不会随流过导体的电流或导体两端的电压的改变而改变。因此，将公式变形为 时，不能说电压与电流成正比，也不能说电压与电阻成正比。同样，将公式变形为 时，绝不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。公式 表明：导体两端的电压
4、与通过它的电流的比值，等于导体的电阻大小，但不能决定、也不能改变导体的电阻的大小。决定导体电阻大小的因素是导体的材料、长度、横截面积及温度，与其两端的电压及通过它的电流大小无关。3应用欧姆定律应注意的问题（1）同一性： 中， 、 、 必须是同一段电路的或同一个导体的，同一个用电器的，或是整个电路的电流、电压或电阻，即要一一对应。（2）同时性：即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开、滑动变阻器滑片的左、右移动，都将引起电路中各部分电流及总电流和电压的变化，因此，必须保证 中三个量是同一时间的值。切不可混淆电路结构变化前后的 、 、 的对应关系。（3）单位统一：欧姆定律公式中的 、 、 的单位必须
5、分别统一使用国际单位制安、伏、欧。典型例题：例 1如图 1 所示电路，电源电压不变，当滑片 向右移动时，电流表 的示数将_；电压表 的示数将_；电压表 的示数将_；电压表 的示数将_。 （填变大、变小或不变） 。解析：首先要弄清电路是串联还是并联，然后再判断电流表是测通过哪的电流，电压表是测谁两端的电压。判断电路时，可把电压表视为断路，或把电压表摘掉再判断。从电路图中可以看出：滑动变阻器 和定值电阻 串联，自然电流表是测量电路中电流的。而电压表 是测量定值电阻 两端电压，电压表 是测电源电压的，电压表 是测滑动变阻器两端电压。当滑动变阻器的滑片 向右移动时，变阻器连入电路的电阻变大，即 总 变
6、大，电源电压 不变，所以 ，得出电路中的电流变小，即电流表示数变小。电源电压不变，所以电压表 的示数不变。因为 是定值电阻， 两端电压 ，由于电流 变小，不变，所以 U2 变小，即电压表 变小。根据 ， 不变， 变小, 两端电压变大， 示数变大。答案：变小、变小、不变、变大例 2如图 2 所示电路，电源电压为 6V 且保持不变，电阻 =6， 点为 a、b 的中点。当滑片位于 b 端时，电流表的示数为：_A；电压表的示数是：_V 。当滑片 位于中点 C 时，电流表的示数为：_A；电压表的示数为：_V。当滑片 位于 a 端时，电流表的示数为_A；电压表的示数为_V 。解析：电路中电阻 和电流表串联
7、，把电压表看成断路，不论滑片 位于何处，电流始终都通过电阻 ，所以，当滑片 分别位于 b、c、a 三点时，电流表的示数都是 1A，即 。但电压表的示数就不同了，当滑片位于 b 端时，电压表测整个电路的电压，也就是电源电压，所以，此时的示数为 6V。当滑片 位于中点 C 时，电压表测量的是 一半电阻两端的电压，相当于两个电阻串联，每个电阻为 3，即： ， 则 ，根据串联电路的分压公式 ，因为 所以 ，又已知电源电压为 ，因此， ， ，此时电压表的示数为 3V。当滑片 位于 a 端时，电压表与导线并联，所以电压表的示数为零。答案：1，6，1，3，1，0例 3如图 3 所示电路，电源电压不变，当 由
8、闭合到断开时，电路中电流表的示数将：_；电压表 的示数将：_；电压表 的示数将：_。解析： 原来是闭合的，电路中只有电阻 和 串联，电阻 被短路，那么 两端电压 的示数是总电压的一部分，电阻 两端电压是总电压的另一部分，电压表 和 的示数之和等于电源电压。当 断开时，电路中 、 、 串联，电阻变大了，所以电路中的电流变小了，电流表的示数变小了。电源电压要分给三个电阻两端，则 和 两端电压就要减小，所以电压表 和 的示数都变小。答案：变小， 变小， 变小。例 4将电阻 跟电流表串联到某电源上，电流表的示数为 2A，若将 与另一电阻 串联在同一电源上，电流表的示数为 1.6A，已知 。求电阻 的阻
9、值和电源电压。解析：电路的计算要先画出电路简图，并且在图上标出已知和未知量的符号。由题意和图4 中（甲） 、 （乙）可以看出，对每一个图来说，都不能单独求解，所以就要利用电源电压相等的关系列方程，每一个电路列出一个方程，然后求解。 由（甲）图可得： 由（乙）图可得： 由、得 ，即 解得： ， 答：电阻 的阻值为 12；电源电压为 24V。例 5电源电压保持不变，将电阻 、 并联在电路中时，测得干路中的电流为 1A，且电阻 两端的电压为 6V。若将电阻 和 串联在同一电路中，测得电阻 两端的电压为 4V。求电阻 和 的阻值各是多少。解析：根据题意可知，该题是两个电路，但电源电压相同，根据题意画出
10、电路简图 5。根据题意可知电源电压 ，由乙图可知：因为 ，所以 ， ，则 ， 。由甲图可以求出 、 并联的总电阻 因为 ，所以 ， 由 得： ， 。答：电阻 的阻值为 9， 的阻值为 18。例 6两个定值电阻 和 ，且 ，将两个电阻 和 串联在电压不变的电压 U 中时，电路中的电流为 I。如果将电阻 和 并联在电源 U 上时，干路电流为 。求两个电阻之比。解析： 与 串联时： 与 并联时： 由、得 整理得 ，即 解得 ， 因为 ，所以 ，即 答：两个电阻之比为 。例 7如图 6 所示电路，电源电压保持不变，闭合开关 ，电压表 和 的示数之比为 3：5，电流表 的示数为 1A。若将电压表 换成电
11、流表 ，则电流表 的示数为2A。求： ： 。解析：该电路是电阻 、 、 组成的串联电路，设此时电路中的电流为 I ，且 ，此时电压表 是测电阻 和 两端电压，设为 U ；电压表 是测电阻 和 两端电压，设为 U ，且 。当把电压表 换成电流表 时，电路中 和 被短路，电路中只有电阻 ，此时通过电阻 的电流为 I ，且 。可利用电源电压不变分别列出方程，解出三个电阻的关系，然后再根据电压表 和 的比例方程，便可以求出电阻 和 之比。， 由、得： ，即 ，所以 , 且已知： 将式和式相比后，再把式代入得 ，即 整理得 。答：电阻 与 之比为 1：3。 巩固练习：1在某导体两端加 6V 电压时，通过
12、导体的电流强度为 0.2A，则这个导体的电阻为_；如果在这个导体的两端加 12V 的电压时，这个导体的电阻为_；通过这个导体的电流是_A；当这个导体两端加电压为零时，这个导体的电阻为_。2如图 9 所示电路，电源电压不变；当滑片 向左移动时，电路中电流表的示数将_；电压表的示数将_（填变大、变小或不变）3如图 10 所示电路，电源电压不变，当 闭合后，电路中电压表的示数将_；电流表 的示数将_；电流表 的示数将_。 （填变大、变小或不变）4如图 11 所示电路，电源电压保持不变，电源电压 ，电阻 为 ，滑动变阻器的最大阻值 为 ，求：滑片 是可以滑动的，在滑动时：（1） 断开时，电流表的最小示
13、数是多少？（2） 闭合时，电流表的最大示数是多少？5定值电阻 和 的阻值分别 为 和 ，将电阻 和定值电阻 串联接到电压恒定的电源上，电阻 两端的电压为 ；当将电阻 和 串联接在同一电源上时，电阻 两端的电压为 ，求：（1）定值电阻 的电阻值；（2）电源电压是多少伏特。练习答案130；30； ；30。解析： ， 电阻是导体本身的一种性质，电阻的大小跟电压和电流无关，所以当导体两端的电压为 12V 时，电阻不变，电流跟电压成正比，此时电流为 0.4A；电压为零时，电阻不变。2不变，变小。解析：该电路是电阻 和 串联，把电压表看成断路，不论滑片如何移动，电流都要经过电阻 和 ，滑片起不到改变电阻的
14、作用，所以电路中的电阻不变，因此，电流表的示数不变。当滑片移到 端时，电压表测电源电压，移到 端时，测 两端电压，所以滑片向左移，电压表示数变小。3不变，不变，变大。解析：当 闭合时，电阻 与 并联，电压表既是测 两端电压，也是测电源电压，所以不变，根据公式 ，电阻 不变，所以电流表 的示数不变；由于 、 并联，总电阻变小了，所以干路电流变大，电流表 的示数变大。4 （1） ；（2） 。解析：（1）当 断开时，如果要使电流表的示数为最小值，那么电路中的电阻就应为最大，所以滑动变阻器的滑片 滑到左端，使 和 串联，电路中的电阻值才是最大的， 。（2）当 闭合时，如果要使电流表的示数为最大值，那么电路中的电阻就应该为最小值，所以滑动变阻器的滑片 要滑到最右端，使电阻 和电阻 并联，并联的总电阻才是最小的，先求出总电阻： ， 。5 （1） ；（2） 。解析：根据题目中所给出的条件，先画出两个电路图（图 12 所示） ，在图上标出已知量和未知量的符号，此题有两种状态，如果仅凭一个状态是无法解题的，必须将两种状态联立解方程，设甲图中的电流为 I，乙图中的电流为 ，先根据同一电阻 两次两端的电压求出两个电路的电流比，然后便可列方程联立求解。， ，两式相比得， ，即 。由（甲）图得： 由（乙）图得： 将、相比得： ，代入数得， ，解得 。根据（甲）图， ，又因为 ，所以 ，即 ， ，又因为 。
