1、 1图 11.6 电势差与电场强度的关系要点提示1、一组概念的理解与应用电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理， ，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较（1）电势与电势能比较：电势 电势能 1 反映电场能的性质的物理量 电荷在电场中某点时所具有的电势能2 电场中某一点的电势 的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷无关电势能的大小是由点电荷 q 和该点电势 共同决定的3 电势差却是指电场中两点间的电势之差，UAB=A B，取 B=0 时， A=U电势能差 是指点电荷在电场中两点间的电势能之差 =A B=W，取 B=0 时，A=4 电势沿电场线逐渐降低
2、，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值某点的电势低于零者，为负值正点荷（十 q）：电势能的正负跟电势的正负相同负电荷（一 q）：电势能的正负跟电势的正负相反5 单位：伏特 单位：焦耳6 联系：=q，w=qU（2）电场强度与电势的对比电场强度 E 电势 1 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质2 电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力 F 跟正点电荷电荷量q 的比值。E=F/q ，E 在数值上等于单位正电荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差，=/q， 在数值上等于单位正电荷所具有的电势能3 矢量 标量4 单位：N/C;V/m V（1V=
3、1J/C）5 联系：在匀强电场中 UAB=Ed (d 为 A、B 间沿电场线方向的距离）电势沿着电场强度的方向降落2、公式 E=U/d 的理解与应用（1）公式 E=U/d 反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向（2）公式 E=U/d 只适用于匀强电场，且 d 表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离（3）对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么 E 越大处，d 越小，即等势面越密典例分析1、 （匀强电场中电场强度与电势差的关系）关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是（ ）A任意
4、两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C电势降低的方向必是场强方向D在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大2、 （用 或 定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系）EdU如图 1 所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、 b 两点的电势分别为， ，则 a、 b 连线的中点 c 的电势 应为（ B VA50B20）2图 2图 4A BVC35VC35C D无法判断 的高低3、（用 或 求电势差或场强）平行的带电金属板EdUA、B 间是匀强电场，如图 2 所示，两板间距离是 5cm，两板间的电压是60V，问：（1）两板间的场强是多大？（2）电场
5、中有 P、Q 两点，P 点离 A 板的距离为0.5 cm，Q 点离 B 板的距离为0.5 cm，求 P、Q 两点之间的电势差为多少？（3）若 B 板接地，P、Q 两点的电势为多少？(（1） （2）48V （3）54V 6V)mV/0.34、 （场强三公式的区别与应用）如图 3 所示为一个水平方向的匀强电场，场强为 ，在电场内某水平面上一个做半径为 10cm 的圆，/1093在圆周上取如图所示的 A、B、C 三点，另在圆心 O 处放置电荷量为的正点电荷，求：C8-10（1）A、B 两点间的电势差；（2）C 点电场强度的大小和方向。（1）1350V （2） 方向与 、 成 45o N/107.41
6、E2角5、 （用“等分法”求电势、画电场线）如图所示，ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知 A、 B、C 三点的电势分别是 ， ，VA15B3，由此可以推断 D 点电势 是多少伏？(9v)VC36、 （ 与图像结合的综合问题）空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 xEdU变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）AO 点的电势最低 B 点的电势最高2C 和 两点的电势相等 D 和 两点的电势相等1x13补充例题 7、两电荷量分别为 q1 和 q2 的点电荷放在 x 轴上的 O、 M 两点，两电荷连线上各点电势 随 x 变化的关系如图所示，其中 A、 N 两点的电势均为
7、零，ND 段中的 C 点电势最高，则 （ ） AN 点的电场强度大小为零BA 点的电场强度大小为零CNC 间场强方向向 x 轴正方向D将一负点电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做正功后做负功AB600图 3图 5q1DCNMAx3图 6图 8图 9基础强化1、下列关系式 的理解，正确的是（ ）EdUabA式中的 d 是 a、 b 两点的距离 Ba 、 b 两点间距离越大，电势差越大Cd 是 a、 b 两个等势面的距离 D此式适用于任何电场2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（ ）A在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C沿着电场
8、方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D电势降低的方向必定是电场强度的方向3、如图 6 所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为-10 -2C 的微粒在电场中只受电场力作用，由 A 点移到 B 点，动能损失 0.1J，若 A 点电势为-10V ，则（ ）AB 点的电势为 0V B电场线方向从右向左C微粒的运动轨迹可能是轨迹 1 D微粒的运动轨迹可能是轨迹 24、关于静电场的说法中正确的是（ ）A在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向 C电荷在等势面上移动时不受电场力D若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加5
9、、电场中有一条直线，在直线上有 M、N 两点，若将一试探电荷 Q 从直线外的 P 点分别移到 M、N 两点，电场力对 Q 做功相等，则 ( )A该电场若是匀强电场，则 M、N 连线一定与电场线平行B该电场若是匀强电场，则 M、N 连线定与电场线垂直C该电场若是由一个点电荷产生的，则 M、N 两点的电势和场强都相同D该电场若是由一个点电荷产生的，则 M、N 两点的电势相等，电场强度不同6、如图 7 中，a 、 b、 c、 d、 e 五点在一直线上，b 、 c 两点间的距离等于 d、 e两点间的距离在 a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q，已知在+Q 的电场中b、 c 两点间的电势差为 U，将
10、另一个点电荷+q 从 d 点移动到 e 点的过程中，下列说法正确的是 ( )A电场力做功 qU B克服电场力做功 qUC电场力做功大于 qU D电场力做功小于 qU7、如图 8 所示，A、B、C 三点都在匀强电场中，已知 ，BCA，BC=20cm，把一个电荷量 的正电荷从 A 移到 B，电场力做功60q510为零，从 B 移到 C，电场力做功为 ，则该匀强电场的场强大小和方向是（ J37.）A865V/m，垂直 AC 向左 B865V/m ，垂直 AC 向右C1000V/m，垂直 AB 斜向上 D1000V/m ，垂直 AB 斜向下8、如图 9 所示，匀强电场的场强 E=100V/m，A、B
11、相距 10cm，A、B 连线与电场线的夹角为 ，则 之值为（ ）60BAUA10V B10V C5 V D5 V39、如图 10 所示，A、B 两点相距 10cm，E100V/m，AB 与电场线方向夹角120，求 AB 两点间的电势差 AB图 7图 104图 11图 12图 14图 1510、如图 11 所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷 Q 为圆心的某一圆周交于 B、C 点，质量为 m，带电量为q 的有孔小球从杆上 A 点无初速下滑，已知 qQ，AB=h，小球滑到 B 点时速度大小为 。求：(1) 小球由 A 到 B 过gh3程中电场力做的功(2)A 、C 两点的电势差 （1） （2
12、）mWqghUC2能力提高1、如图 12 所示，在匀强电场中 A、B、C 三点构成一边长为 a 的等边三角形，电场强度方向平行与纸面，现有一个电子，在电场力作用下，由 A 至 C 动能减少 W，而质子在电场力作用下，由 A 至 B 动能增加W。则该匀强电场 E 的大小和方向的判定正确的是（ ） A ，方向垂直 BC 并由 A 指向 BC B ，方向ae32 aeWE63垂直 BC 并由 A 指向 BCC ，方向垂直 AC 并由 B 指向 AC D ，方向垂直 AB 并由 C 指向AB2、如图13所示的匀强电场中有 a、 b、 c 三点，在以它们为顶点的三角形中， ，30a，电场方向与三角形所在
13、平面平行。已知 a、 b 和 c 点的电势分别为 、90c V）（ 2和2 V该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ ）（ 3A 、 B0 V、4 V）（ V）（ 3C 、 D0 V、 V）（ 4）（ 4233、如图14所示，圆 O 所在平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行，一个带正电荷的微粒（不计重力）从图中 A 点出发，以相同的初动能在圆内沿着各个方向运动，图中 AB 是圆的一条直径， ，已知只有当该微粒从图3BC中 C 点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为（ ）A沿 AB 方向 B沿 AC 方向C沿 OC 方向 D沿 BC 方向4、如图15所示，一质量为 m，
14、电荷量为 q 的粒子，以初速度 v0从 a 点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中 b 点时速度为2v 0，方向与电场方向一致。则 a、 b 两点间电势差为（ ) A B C Dqmv20q03v2qm2305、如图16所示，A、B、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为 的正电荷从 A 点移动8-10到 B 点，电场力做功为 ，将令一电荷量为 的负电荷从 A 点J6-13图 13图 165图 17移到 C 点，克服电场力做功 ，问：J6-103（1）电场线方向及 、 、 的大小ABUCB（2）若 AB 边长为 ，求电场强度cm2( （1）电场线
15、垂直 BC 斜向下 （2） )VUAC30VBC0m/14真题演练1、 （10安徽3）如图 17 所示，在 xoy 平面内有一个以 O 为圆心，半径 R=0.1m 的圆， P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与 x 轴正方向的夹角为 。若空间存在沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小 E=100V/m，则 O、P 两点的电势差可表示为（ ）A B)(sin10VUOP)(sin10VUOPC Dcoco2、 （11北京12）静电场方向平行与 x 轴，其电势 随 x的分布可简化为如图18所示的折线，图中 和 d 为已知量。一个0带负电的粒子在电场中以 x=0为中心，沿 x 轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为 m、电量为 -q，其动能与电势能之和为A（0Aq 0） 。忽略重力。求：（1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期。（1） （2） （3）dq0）（）（ 0011qAdxqA ）（ Aqmd0024图 18
