1、AUO Proprietary & Confidential應用統計學Regression and ANOVA Quality Management System Dept.Quality Management CenterJeff Chang ext 8600-5884AUO Proprietary & ConfidentialPage 2統計方法的分類敘述統計 推論統計統計方法 數理統計數理統計應用統計統計分佈敘述統計量 /圖估計假設檢定相關 /迴歸分析ANOVA多變量分析實驗設計基礎篇 應用篇AUO Proprietary & ConfidentialPage 3統計能幫你做什麼 ?問題
2、之現況分析真因的層別對策擬定效果確認1.敘述統計量2.估計1.假設檢定2.ANOVA1.迴歸分析2.實驗設計1.估計2.假設檢定解決問題思考統計工具基本統計學應用統計學AUO Proprietary & Confidential迴歸分析Regression AnalysisAUO Proprietary & ConfidentialPage 5什麼是迴歸分析 ？ 從一組數據出發 ， 確定 變量 (Y )與變數 (X )之間的數學關係式 對這些關係式的可信度進行各種統計驗證 ，並從影響某一特定變量的眾多變數中找出哪些變數的影響顯著，哪些不顯著 利用所得到的關係式，根據一個或多個變數的值，來預測某
3、一變量的值 ， 並給予此預測的精確程度AUO Proprietary & ConfidentialPage 6迴歸的基本概念及目的 建立關係： 簡單來說，迴歸的主要目的就是建立關係。 與相關性不同的是，迴歸是要建立起變數間的關係式。 原理與主要概念： 我們需要先定義清楚自變數 （ X ） 與應變數 （ Y ） ， 然後找出 Y=f(X) 的函數關係，藉以用 X 來預測 YAUO Proprietary & ConfidentialPage 7迴歸分析與相關性分析的區別 相關分析中 ， 變量 x 與變量 y 處於平等地位 ； 迴歸分析中 ， 變量 y 稱為應變量 ， 處在被解釋的地位 ， 變量
4、x 稱為自變量 ， 用於預測應變量的變化 相關分析中所涉及的變量 x 與 y 都是隨機變量 ； 迴歸分析中 ， 應變量 y 是隨機變量 ， 自變量 x 可以是隨機變量，也可以是非隨機的固定變量 相關分析主要是描述兩個變量間線性關係的程度 ；迴歸分析不僅可以表示變量 x 對變量 y 的影響大小 ， 還可以由迴歸方程式進行預測與控制 AUO Proprietary & ConfidentialPage 8迴歸模型的類型一個自變量一個自變量 兩個及兩個以上自變量兩個及兩個以上自變量迴歸模型多元迴歸一元迴歸線性迴歸非線性迴歸線性迴歸非線性迴歸AUO Proprietary & ConfidentialPage 9一元線性迴歸 （ 概念要點 ） 當只涉及一個自變量時稱為一元迴歸 ， 若應變量 y 與自變量 x 間為線性關係時，稱為一元線性迴歸 對於具有線性關係的兩個變量 ， 可以用一條線性方程式來表示它們之間的關係 描述應變量 y 如何依賴於自變量 x 和誤差項 的方程式稱為迴歸模型AUO Proprietary & ConfidentialPage 10迴歸的圖示迴歸的圖示( xi , yi )( xj , yj )將原本分散的點 （ 黑點 ），利用一個直線方程式來解釋（ 藍點 ） ；黑點與藍點間的距離當成 誤差YX
