1、李锋2010.3信息安全数学基础数论篇* 1课程内容的设置v初等数论v抽象代数：群论v关心素数、余数、有限域Date 2课程要求n 本课程属于数学理论及应用课程，既强调对数学理论的掌握 ( 一些数学定理的证明 ) ，更强调数学理论的应用，特别是在信息安全和密码学方面的应用。希望在教师引导下，学生逐步学会和掌握现代数学语言，进而了解信息安全学科的最新进展，以利今后的创新工作。 Date 3n 实验（上机）内容和基本要求 本课程无实验和上机的教学安排，但要求学生结合本专业的特点和所研究的课题，选择部分算法自己上机实现。要求学生熟悉至少一门数学软件平台（ Mathematica/ matlab/Ma
2、ple ）和至少一种编程语言。 Date 4n 课程的重点是密码学（对称密码学和非对称密码学）所涉及数学理论和有效算法实现： 计算复杂性、欧几里得除法、模同余、欧拉定理、模重复平方计算、蒙哥马利算法、中国剩余定理、二次同余、原根、有限群、对称群、多项式、本原多项式、有限域及其构造、椭圆曲线、素数产生、大数分解。特别对 2002 年印度数学家发现的 AKS 素性检验给出了详细证明。 Date 5康德Immanuel Kant (1724-1804) 在任何特定的理论中，只有其中包含数学的部分才是真正的科学。Date 6关于数论n 整数的理论：最古老的n 以整除性为中心n 数学是科学之王，数论是数学之王n 纯数学：一切都为了解方程n 以严格和简洁著称，既丰富又深刻q 问题浅显易懂但特别迷人 q 从经验归纳但难于证Date 7传奇人物欧几里德 毕达格拉斯Date 8传奇人物费马 欧拉Date 9传奇人物拉格朗日 高斯Date 10
