1、第三章 金属塑性变形的力学基础第二节 应变分析第一讲 应变与小变形几何方程应变的基本概念小变形几何方程点的应变状态应变的基本概念P P1 拉长变细Q Q1 单元体取的方位不同，变形方式不同，歪斜了P P1 沿 中心线压扁Q Q1 由于摩擦的作用，压扁且歪斜了R R1 成鼓形后有明显的角度偏转P P1 剪斜了Q Q1 平移到 Q1 ，未 变形P P1 缩短且转动一角度Q Q1转动一角度，但未变形由以上实例可以得到以下概念：2、变形 正 变形（线变形）：线性尺寸伸长或缩短切变形（角变形）：单元体发生畸变3、同一质点的不同方位，有不同的变形值4、物体变形时，单元体一般将同时发生平移、转动、正变形和剪
2、变形。除去刚体位移后，才能得到纯变形。1、变形就是各点位移不同，致使各点相对位置发生变化。应变的基本概念应变的基本概念1、名义应变及其分量设 单元体 PABC P1A1B1C1PA:rx r1= rx+r线变形 (r)： 单元体棱边的伸长或缩短线应变（正应变 ）： 单位长度上的线变形棱边 PA的线应变：棱边 PA在 x方向的线应变：应变的基本概念1、名义应变及其分量相对切应变（工程切应变）：单位长度上的偏移量或两棱边所夹直角的变化量工程切应变应变的基本概念1、名义应变及其分量角标的 意义： 第一个角标表示线元（棱边）的方向，第二个角标表示线元的偏转方向。如 xy表示 x方向的线元向 y方向偏转的角度。统称为应变分量。应变的基本概念1、名义应变及其分量应变的基本概念2、对数应变及其分量变形体由 l0 ln可 看作是经无穷多个中间数值逐渐变成。应用微分的概念 自然应变（对数应变），反映了物体变形的实际情况，也称真实应变。应变的基本概念2、对数应变及其分量对数应变的优点：1、表示变形的真实情况；2、具有可加性：总应变为各阶段应变之和。拉伸 拉伸 拉伸
