1、2.1 假定一个 电 路中，指示灯 F和开关 A、 B、 C的关系 为 F=(A+B)C， 试 画出相 应 的 电 路 图 。解： 与 F=(A+B)C对应的 电 路 图 如 图 T2.1所示。 2.2 用 逻辑 代数的公理、定理和 规则证 明下列表达式： （ 1） （ 2） （ 3）（ 4） 证 明：（ 1） （ 2） （ 3） 或 （ 4） 2.3 用真 值 表 验证 下列表达式。 解： 等式（ 1）、（ 2）的真 值 表如表 T2.3所示。 （ 1） （ 2） 2.4 求下列函数的反函数和 对 偶函数： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 解：（ 1） （ 2） （ 3） （ 4）
2、2.5 回答下列 问题 ： （ 1）如果已知 X+Y=X+Z， 那么 Y=Z。正确 吗 ？ 为 什么？ （ 2）如果已知 XY=XZ，那么 Y=Z。正确 吗 ？ 为 什么？ （ 3）如果已知 X+Y=X+Z，且 XY=XZ，那么 Y=Z，正确吗 ?为 什么？ （ 4）如果已知 X+Y=XY ，那么 X=Y正确 吗 ？ 为 什么？解 ：（ 1）如果已知 X+Y=X+Z， 那么 Y=Z。正确 吗 ？ 为 什么？ 逻辑 代数中不能使用普通代数的移 项规则 。X=0时 ， Y=Z； X=1时 ， Y不一定等于 Z，等式依然成立。 （ 2）如果已知 XY=XZ，那么 Y=Z。正确 吗 ？ 为 什么？ 逻
3、辑 代数中不能使用普通代数的倍乘和乘方。 （ 3）如果已知 X+Y=X+Z，且 XY=XZ，那么 Y=Z，正确 吗?为 什么？ X=1时 ， Y=Z； X=0时 ， Y不一定等于 Z，等式仍成立。设 YZ ： X=0时，等式 X+Y=X+Z不成立。 X=1时，等式 XY=XZ不成立。因此， X+Y=X+Z，且 XY=XZ时， Y=Z成立。（ 4）如果已知 X+Y=XY ，那么 X=Y正确吗？为什么？设 XY ： X=0， Y=1时， 0+1 01 X=1， Y=0时， 1+0 10 因此， X+Y=XY 时， X=Y成立。 2.6 用 逻辑 代数的公理、定理和 规则 将下列 逻辑函数化 简为 最 简 “ 与 -或 ” 表达式。（ 1） （ 2） （ 3） （ 4）
