水桶的表面、台灯的罩子面等曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹曲面方程的定义：曲面的实例：第四节 曲面和空间曲线一 曲面及其方程1一般研究空间曲面主要考虑 两个基本问题 ：（ 2）已知坐标间的关系式，研究曲面形状（讨论旋转曲面）（讨论柱面、二次曲面）（ 1）已知曲面作为点的轨迹时，求曲面方程2解根据题意有所求方程为3根据题意有化简得所求方程解4例 3 方程 的图形是怎样的？根据题意有图形上不封顶，下封底解5解根据题意有所求方程为特殊地：球心在原点时方程为1. 球面6播放定义观察柱面的形成过程 :平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面 .这条定曲线 叫柱面的 准线 ，动直线 叫柱面的 母线 .2、柱面7柱面举例抛物柱面平面8从柱面方程看柱面的 特征 ：（其他类推）实例 椭圆柱面 / 轴双曲柱面 / 轴抛物柱面 / 轴9定义 以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面 .这条定直线叫旋转曲面的 轴 播放3、旋转曲面10
