1、数学认知结构数学认知结构内 容 纲 要一、什么是数学认知结构二、数学认知结构的基本形态三、数学认知结构的元素四、数学认知结构的作用五、数学认知结构的优化一、什么是数学认知结构一、什么是数学认知结构 21.数学知识结构：数学知识结构：指的是由数学的概念、公式、法则、定理和性指的是由数学的概念、公式、法则、定理和性质等知识内容构成的结构系统，它反映了现实世质等知识内容构成的结构系统，它反映了现实世界中事物在数量关系和空间形式以及在此基础之界中事物在数量关系和空间形式以及在此基础之上形成的结构等方面的内部联系和规律，是客观上形成的结构等方面的内部联系和规律，是客观存在的东西，不以我们的意志为转移存在
2、的东西，不以我们的意志为转移 .2.数学认知结构：数学认知结构：数学认知结构，是学习者头脑里的数学数学认知结构，是学习者头脑里的数学知识结构，它是学习者在学习的过程中逐步知识结构，它是学习者在学习的过程中逐步积累起来的在数学方面的主观经验系统，它积累起来的在数学方面的主观经验系统，它反映了学习者对数学的理解和看法反映了学习者对数学的理解和看法 .认知结构的另一名称认知结构的另一名称 图式图式John.Best ：图式（：图式（ schema）是指贮存）是指贮存于长时记忆中的那些组织良好的（关于自然于长时记忆中的那些组织良好的（关于自然界、事件、人物和行动的）知识组快。它标界、事件、人物和行动的
3、）知识组快。它标明类别成员的实质并隐含着可用于接收或组明类别成员的实质并隐含着可用于接收或组织新刺激的计划或预期的一个术语织新刺激的计划或预期的一个术语 .认知结构的另一名称认知结构的另一名称 图式图式Piaget:图式指相对稳定的以动作为主的认知结构组织 .（物理动作、思想动作）图式是指个体对世界的知觉、理解和思考的方式图式是指个体对世界的知觉、理解和思考的方式 .可以把图式看作是心理活动的框架或组织结构可以把图式看作是心理活动的框架或组织结构 .图式是认知结构的起点和核心，或者说是人图式是认知结构的起点和核心，或者说是人类认识事物的基础。类认识事物的基础。图式的形成和变化是认知发展的实质。
4、图式的形成和变化是认知发展的实质。 认知结构的另一名称认知结构的另一名称 图式图式Robert M.Gagne:图式是以适当方式组织起来的言语信息，以便于学习者能表征问题 .实际上，图式是一些观念及其关系的集合，并形成学习者 “可用来理解 ”的类别。图式有简单和复杂、抽象和具体、高级和低级之分。简单的图式可以只是一个字符 ,复杂的图式可以由几个子图式构成。 3.数学认知结构与数学知识结构的区别：数学认知结构与数学知识结构的区别：(1)表达形式不同表达形式不同数学知识结构是以数学符号语言为载体来数学知识结构是以数学符号语言为载体来表达和记载的；表达和记载的；数学认知结构则是数学知识结构在学习数学
5、认知结构则是数学知识结构在学习者脑中的反映，它以概念言语信息和与之相者脑中的反映，它以概念言语信息和与之相对应的数学表象信息两种方式贮存于长时记对应的数学表象信息两种方式贮存于长时记忆中忆中 .(2)形成的过程不同形成的过程不同数学知识结构是人类数学历史发展的产数学知识结构是人类数学历史发展的产物，是数学成果的积累、概括与总结，其过物，是数学成果的积累、概括与总结，其过程往往需要数百年甚至更长的时间；程往往需要数百年甚至更长的时间；数学认知结构则主要是学习者在学习数学数学认知结构则主要是学习者在学习数学知识结构的过程中逐步积累起来的知识结构的过程中逐步积累起来的 ,可以在较可以在较短的时间内完成短的时间内完成 .（ 3）数学知识结构是对客观世界在数学方面）数学知识结构是对客观世界在数学方面 的反映，具有准确的科学性、严谨的逻辑性的反映，具有准确的科学性、严谨的逻辑性和完备的系统性和完备的系统性 ,它是客观的它是客观的 ,不以个人的意不以个人的意志为转移；志为转移；数学认知结构则是学习者对数学知识结数学认知结构则是学习者对数学知识结构的主观反映，有鲜明的个人特色构的主观反映，有鲜明的个人特色 .
