1、几何对象与变换几何对象与变换n 几何n 几何表示n 变换n OpenGL中的变换基本内容n 介绍几何要素n 标量n 向量n 点n 给出这些要素间的与坐标无关的数学运算n 定义基本的几何体n 线段n 多边形图形学中的数学n 向量空间与仿射空间n 点向量齐次坐标n 仿射运算n 变换n 矩阵表示n 变换矩阵的确定几何要素n 几何研究 n维空间中对象之间的关系n 在计算机图形学中，我们对三维空间中的对象感兴趣n 希望得到一个几何形状的最小集合，根据这个集合可以建立起非常复杂的对象n 需要三个几何要素n 标量n 向量n 点坐标系与坐标无关的几何n 在初等几何的学习中，主要应用的是直角坐标系n 点在空间中
2、的位置是 p = (x,y,z)n 通过对这些坐标进行代数操作导出结果n 这种方法不是基于物理的n 从物理的角度来讲，点的存在性是与坐标系的具体位置无关的n 绝大多数几何结果是不依赖于坐标系的n 欧氏几何：两个三角形全等是指它们有两个对应边和夹角相等为什么需要向量？n 场景：树与照相机n 照相机需要在视平面上形成一幅图像表示这棵树。视平面上哪些点需要被激活？n 透视投影需要利用向量来构造向量分析n 三种几何要素 :标量、向量、点n 所基于空间：n 向量空间（即线性空间）n 仿射空间：齐次坐标空间标量n 标量可以定义为集合中的成员，集合中具n 有两种运算 (加法和乘法 )，运算遵从一些n 基本的公理 (结合律、交换律、逆 )n 例：实数或复数全体，通常的加法与乘法n 标量自身没有几何性质n 用小写希腊字母表示
