1、离 散 数 学（第 3版）马叔良 主编电子工业出版社第 1章 绪论v主要内容 一、离散数学的研究对象； 二、离散数学的主要内容； 三、学习离散数学的方法。第 1章 绪论v一、离散数学的研究对象 1、 数学及其分类v数学：研究数量、结构、变化及空间模型等概念的一门科学。v分类：模糊数学和离散数学v分支：经典数学、近代数学、计算机数学、随机数学经济数学 2、 离散数学的研究对象v主要研究 “离散量 ”的结构及其对应关系 ,以便于抽象出数学模型用于解决实际的问题。其中离散量是指可取到有限个或无限可列个值。例如： 0， 1， 2， 3,第 1章 绪论v二、离散数学的主要内容 主要包括四大部分：v1、数
2、理逻辑（第 2章）v2、集合论（第 3、 4章）v3、代数系统 代数结构 （第 6、 7章）v4、图论（第 5章）第 1章 绪论v三、学习离散数学的方法 离散数学是计算机专业的基础数学课程，一方面有其实用性，另一方面有其本身作为数学基础的严谨的理论性。v学习方法：首先：掌握好基本概念和术语，在此基础上理解每一基本定理的本质。然后：通过学习和借鉴书中提供的例题，独立地完成每一次作业。第 2章 数理逻辑v主要内容 一、命题 二、命题联结词 三、命题的合式公式 四、真值表、永真式和永假式 五、公式的等价与蕴含 六、公式的主范式 七、命题演算的推理理论 八、命题逻辑和二值逻辑元件第 2章 数理逻辑 九
3、、一阶谓词逻辑 十、命题函数和个体变量及量词 十一、谓词公式 十二、谓词演算的推理理论第 2章 数理逻辑v 一、命题 基本概念v概念、判断、数理逻辑、有效推理 1、命题的概念v什么叫命题？v命题的分类 原子命题、复合命题 2、命题的表示v命题的表示方法：v命题常量与命题变量v指派第 2章 数理逻辑v 例：命题的判断（ 总结判断命题的方法 ） 1、宇宙中必然存在除人类以外的智慧生物。 2、 101+1=110。 3、天下雪了。 4、你就别去了吧。 5、上海是一个国际大都市。 6、 2020年人类将踏上火星。 7、 DNA为什么被称为生命的密码？ 8、哥伦布发现了美洲大陆。 9、罗马是法国的首都 10、托马斯为本镇所有不刮自己脸的男人刮脸。第 2章 数理逻辑v 悖论与诡辩 （ 1）悖论：指在逻辑上可以推导出互相矛盾的结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。v几个经典的悖论v1、哲学家 Epimenides:“所有克利特人都在说谎，他们中的一个诗人这么说。 ”v2、理发师悖论v3、苏格拉底悖论（ “我只知道一件事，那就是什么都不知道。 ”）思考 ： 悖论是不是命题？为什么？ （ 2）诡辩：有意地把真理说成错误或把错误说成真理的狡辩。颠倒黑白，混淆是非。v例如： 有甲乙两个人，甲很干净，乙很脏，如果他们洗澡，他们中间谁会先洗？（任何回答都可以反驳，这就是诡辩。）
