八年级八年级 上册上册 第十一章第十一章 三角形三角形11.2.1 三角形的三角形的内角内角CBA 三角形内角和定理：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180 求证：求证：A+B+C=180A+B+C=180证明证明1 1：过点过点A A作作EFBCEFBC，B=2B=2，C=1C=1又又2+1+BAC=1802+1+BAC=180,B+C+BAC=180B+C+BAC=180.F F2 21 1E EC CB BA A 在这里，为了证明的需要，在原在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添加的线叫做来的图形上添加的线叫做辅助线辅助线.在在平面几何里，辅助线通常画成平面几何里，辅助线通常画成虚线虚线.为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为180180,转转化为一个平角或同旁内角互补化为一个平角或同旁内角互补,这种这种转化思想转化思想是数学中的常用方法是数学中的常用方法.如图所示，求如图所示，求:ABC各内角的度数。各内角的度数。CBAx3x2xA=3x=330=90 B=2x=230=60 C=x=30答：答：解：由题意得：解：由题意得：A+B+C=1
