1、基于 ANSYS 的垂直轴风力机塔架的力学分析及优化王印军摘 要: 基于 ANSYS 对大型垂直轴风力机塔架进行静态学分析、动力学分析及结构优化。首先根据风力机的功率确定塔架的大体尺寸，然后对塔架进行静力分析，并对塔架承受最大载荷时的最大应变进行强度校核；动力学分析包括有预应力的模态分析、地震谱响应分析。ANSYS 优化通过改变塔架的厚度使其固有频率增大，从而避免因塔架在发电机的激励下共振产生的破坏。通过对塔架的力学分析确保了塔架性能的可靠性，为塔架的安全性提供了理论依据，并且在满足力学性能的前提下使塔架的质量最轻，降低了塔架的制造成本。关键词: 垂直轴风力机塔架；静力学分析；动力学分析；地震
2、谱响应分析；结构优化中图分类号:TK83 文献标志码: A 文章编号：Mechanical Performance Analysis and Structure Optimization of Tower of Vertical Axis Wind TurbineBased on ANSYSWANG YinjunAbstract: Statics analysis, dynamics analysis and structural optimization of large tower of vertical axis wind turbine were presented based on
3、ANSYS. First of all, according to the power of the wind generators the size of the tower was determined. And then statics analysis for the tower was carried out. And the strength check for the maximum strain of the tower was discussed under the maximum load. Dynamics analysis including prestressed m
4、odal analysis, seismic response spectrum analysis was performed. Using ANSYS optimization by changing the thickness of the tower of the inherent frequency increases, so as to avoid the generator for tower under the excitation of resonance produced damage. Through to the mechanical analysis of the to
5、wer to ensure the reliability of the tower of the performance for the safety of the tower, to provide the theoretical basis for the mechanical properties, and make the quality of the tower of the lightest in meet the premise of mechanical properties, reduce the tower of manufacturing cost.Keywords:
6、tower of vertical axis wind turbine; statics analysis; dynamics analysis; seismseismic response spectrum analysis; structural optimization风能资源主要集中在 50 m 以上的高空，大容量的风力机机组便于大规模风能的开发利用，因此大功率的风机具有很好的发展前景。结构振动导致的材料疲劳是塔架损坏的主要原因之一，振动还会产生噪音，影响周围环境，所以塔架的力学分析对于研究风力机的安全可靠性能具有重要的意义。目前，对风力机的研究大都集中在叶片、发动机性能等的研究上，对
7、于塔架的研究很少，尤其是针对大型塔架的研究更为少见 1，垂直轴风力塔架的分析在国内尚未见报道。本研究在水平轴风力机塔架分析的基础上，根据垂直轴风力机的实际受力对塔架进行加力并分析，为大型垂直轴的风力机塔架的制造提供了理论依据。首先对垂直轴风力机塔架的模型尺寸进行计算与建模，接着对模型加载载荷进行静态的 受力分析，在受力的情况下对模型进行有预应力的模态分析，得到塔架的前 6 阶模态及振型。在模态的基础上，加载模拟的地震频率波动进行谱分析，最后针对塔架模型进行结构优化。1 垂直轴风力机塔架的计算模型垂直轴风力机塔架的受力与水平轴有很大不同，扭矩的方同，垂直轴的塔架的扭矩是垂直地面的，水平轴的是平行
8、于地面，还有塔架上风压的计算方式不一样。大型风力机组大都采用圆锥形塔柱，本研究分析的是 1 MW 的垂直轴风力机的塔柱，根据高耸机构设计规范GB50135-2006，选择塔柱的尺寸如图 1 所示：塔高 H=70 m，底外径 D =4.5 m，顶外径 D1=3 m，底端壁厚 B =30 mm，顶端壁厚2B =20 mm，底座长 L=0.5 m，材料为 Q345 钢，材料弹性模量 E=2.061011 Pa，泊松比=0.3，密度 =7.850103 kg/m3,许用强度 =237 MPa，许用抗拉强度 =425 MPa。此1塔架为变截面的锥形圆锥体，由于底端是固定的，可以看成悬臂梁结构，塔架的主要
9、载荷有风的水平推力 F，机舱、叶片和轮毂的重力 G，塔架的自重 G ，轮毂的扭矩 M 等，作用12在塔上的载荷共 5 种，受力简图如图 2 所示。1.1 塔架产生的主要载荷1）风轮的水平推力。 (1) AVCF2式中：空气密度，1.293kg/m 3；V 风速,定为 30m/s；A 风轮的扫风面积，取 1700 m2；C 推力系数，一般切入风速处时取 1 左右，切出风速取 0.5 左右，根据贝茨公式计算，C=8/92。2）机舱、叶片和轮毂的力：G=mg (2) 式中：m机舱、叶片和轮毂的总质量，质量取 3.9104kg；g 为重力加速度，9.8 m/s 2 3）塔架自身的重量 G。4）轮毂扭矩
10、M=P/n (3)式中：P发电机的输出功率,W；n风轮的转速，r/s。5）作用在塔架上的风压(4) 202)(1VHZVaZZ式中：为风压分布载荷， N/m；空气的密度,Kg/m；Z塔架的高度，m；Vz高度为 Z处的风速，m/s；H=10m；V高度为 10m 处的风速；a 是地面粗糙度和地面风的切变系数( 在风能资源丰富的西北部，一般取 0.156) 3。由公式（1）可得：F=879240 N ； 由公式（2）可得：G=3.82210 5 N；把 P=1106W，n=1/3 图 1 塔架结构模型Fig.1 The structure model of tower图 2 塔架受力简图Fig.2
11、The force diagram of towerr/s 带入公式（4）可得：M=310 6NM。如图 1 所示：塔高 H=70 m，底外径 D =4.5 1m，顶外径 D =3 m，底端壁厚 B =30 mm，2顶端壁厚 B =20 mm，底座长 L=0.5 m，材料为 Q345 钢，材料弹性模量 E=2.061011 Pa，泊松比 =0.3，密度 =7.850103 kg/m3,许用强度 =237 MPa，许用抗拉强度 =425 1MPa。此塔架为变截面的锥形圆锥体，由于底端是固定的，可以看成悬臂梁结构，塔架的主要载荷有风的水平推力 F，机舱、叶片和轮毂的重力 G ，塔架的自重 G ，轮
12、毂的扭矩 M12等，作用在塔上的载荷共 5 种，受力简图如图2 所示。1.1 塔架产生的主要载荷1）风轮的水平推力。 (1) 式中： 空AVCF2气密度，1.293kg/m 3；V风速,定为 30m/s；A风轮的扫风面积，取 1700 m2；C 推力系数，一般切入风速处时取 1 左右，切出风速取 0.5左右，根据贝茨公式计算，C=8/9 2。2）机舱、叶片和轮毂的力：G =mg。 (2) 1式中：m机舱、叶片和轮毂的总质量，质量取 3.9104 kg；g 为重力加速度，9.8 m/s 2。3）塔架自身的重量 G 。24）轮毂扭矩M=P/n。 (3)式中：P发电机的输出功率,W；n风轮的转速，r
13、/s。5）作用在塔架上的风压(4) 202)(1VHZVaZZ式中： 为风压分布载荷， N/m；空气的密度,Kg/m 3；Z塔架的高度，m；Vz高度为Z处的P风速，m/s ；H =10 m；V 高度为10 m 处的风速；a是地面粗糙度和地面风的切变系数 ( 在风能资源丰富的西北部，一般取0.156) 3。由公式（1）可得：F=879240 N ； 由公式（2）可得：G =3.822105 N；把P=110 6W，n=1/3 r/s 带入公式（ 4）可得：M=310 6 NM。12 用 ANSYS 对塔架进行静力分析2.1 建模、加载与分析首先根据图 1 在 ansys 的 DM 模块中画出塔架
14、的二维模型然后以中心轴为旋转轴进行旋转就得到了塔架的模型，建模完成。进入静力分析模块对模型进行网格划分然后施加边界条件和载荷，步骤如下：1）固定塔架的底端；2）在塔架顶部加载力 F 和机舱、叶片和轮毂的重力 G 以及轮毂扭矩 M；3）在塔架上加载塔架的重力 G 和风压2P ，结果设置为查看总体的应力和总体的Z应变，最后进行求解。由求解的结果图 3 可以得到塔架的最大位移为 0.69965m，由图 4得到塔架的最大应力为 155.18MPa。 2.2 结果分析与讨论根据材料的刚度要求塔架的最大变形在高度 H=70m 的 1%以下即：( m ) （5）7.01maxHD4计算得出的 0.69965
15、(m)0.7(m),不超出最大变形的要求，计算得到得最大应力为155.18MPa =237MPa5,强度符合要求，所以塔架结构和静力学性能满足正常工作的要求。3 塔架的模态分析塔架的模态分析对塔架的稳定性非常重要，模态分析主要是计算塔架的固有频率和阵型，它是动力学分析的基础，也是结构参数优化的目标，如果塔架受力，就应该进行有预应力的模态分析，分析的结果才有意义。塔架的前几阶模态对稳定性的影响比较大，因此分析塔架的前六阶模态。3.1 塔架的有限元动力学方程动力学分析同静力学分析都是把塔架离散成有限个单元体，动力学分析要考虑单元特性的同时还考虑单元的惯性力和阻尼力等因素。动力学方程：（6）FKXC
16、M,式中：M 为塔架的质量矩阵；C 为塔架的阻尼矩阵；K 为总体刚度矩阵； X 为的节点位移；F 为塔架受的外力 。63.2 ANSYS 对塔架模态分析的结果从图 5 到图 10 可是得到塔架的一到六阶振型、各阶振型下产生的最大位移和固有频率。如在图 5 中能得到塔架的振型是一阶的，最大的位移在塔架的顶端为 5.676910-3m，一阶图 3 塔架的位移/mFig. 3 The displacement 0f tower /m图 4 塔架的应力/PaFig.4 The stress of tower /Pa固有频率为 1.0363 Hz。 图 5 塔架的第一阶模态振型Fig.5 The fir
17、st order modal shape of tower图 7 塔架的第三阶模态振型Fig .7 the third order modal shape of tower图 6 塔架的第二阶模态振型Fig.6 The second order modal shape of tower图 8 塔架的第四阶模态振型Fig .8 the fourth order modal shape of tower图 9 塔架的第五阶模态振型 图 10 塔架的第六阶模态振型Fig .9 the fifth order modal shape of tower Fig . 10 the sixth order
18、modal shape of tower表 1 塔架的前六阶固有频率Tab.1 The the first six order natural frequency of tower HzMode 1 2 3 4 5 6f 1.0363 1.0397 4.9538 4.9699 12.427 12.4633.3 结果分析与讨论根据公式 可知，当风力发电机以 20 r/min 的转速运行时，风轮旋转产生Nf2的频率为 0.3333 Hz，风叶数 N=3，f =1 Hz，由表 1 可知，这个频率十分接近塔架的第一、二阶固有频率。频率要满足公式( f f ) /f 10%4，才能不引起塔架的共振，而f
19、 =1.0363，( f f )/ f=0.03630.1,所以塔架在发电机的激励下是产生共振的，共振对结果11的破坏非常大，因此要对塔架的结构进行优化，使它的前两阶频率得到提高，降低共振引起的破坏。4 塔架的地震谱响应分析表 2 地震模拟数据Tab.2 The earthquake simulation data序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15频率/Hz0.10 0.11 0.13 0.14 0.17 0.20 0.25 0.33 0.50 0.67 1.00 1.11 1.25 1.43 1.67加速度m/s50.002 0.003 0.003
20、0.005 0.006 0.006 0.010 0.021 0.032 0.047 0.070 0.088 0.105 0.110 0.130序号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29频率/Hz2.00 2.50 3.33 4.00 5.00 6.67 10.00 11.11 12.50 14.29 16.67 20.00 25.00 50.00加速度m/s50.150 0.200 0.255 0.265 0.255 0.200 0.165 0.153 0.140 0.131 0.121 0.111 0.100 0.100地震谱响应就是把模拟地震的
21、波动加载到模型得到的响应。地震对于大型塔架有着毁灭性的破坏，进行地震谱响应分析是十分必要的。应用表 2 的数据进行模拟。由图 11 可得到地震谱响应的最大应力值为 7.4838MPa，远远小于材料的许用应力 =237MPa，塔架安全可靠。5 塔架结构的优化分析从结构的模态分析可以看出，风力机结构的安全性存在巨大的隐患，需要对塔架进行结构优化，优化应同时满足结构的安全性和经济性。提高钢塔柱的固有频率可以有效避免结构共振。 K=P/ ， （7） 图 11 谱响应的塔架应力f= （8） Fig.11 The tower stress of Spectrum responseMK其中：K 为刚度；P
22、是作用在塔架上的恒力； 为由于力产生的变形；f 为固有频率；M 为质量。由公式（8）可知固有频率取决于结构自身的质量和刚度，材料的质量越轻，刚度越大，固有频率就越高。但是，又因 P 是固定的由公式（7）可知，要想通过提高风力机塔架的刚度就得增大质量，质量一旦增加 M 就增大，固有频率 f 还是没有很大的变化。而减小塔架的质量，K 增大时 M 减小，f 则会快速增加。因此，减小塔架自身的质量是提高固有频率最有效的方法。表格 3 优化数据表Tab.2 The optimization data参数序号B1/ m B2/ m R1/ m R2/ m 一阶频率/ Hz塔架质量/（ 105kg）最大位移
23、/ m应力/ MPa1 0.030000 0.020000 2.2500 1.5000 1.03630 1.658 0.69965 155.182 0.020000 0.020000 2.2500 1.5000 1.03300 1.652 0.70006 142.373 0.040000 0.020000 2.2500 1.5000 1.02390 1.664 0.69806 157.074 0.030000 0.010000 2.2500 1.5000 1.03030 1.653 0.70043 154.315 0.030000 0.030000 2.2500 1.5000 1.02870
24、1.663 0.70026 136.486 0.030000 0.020000 1.7500 1.5000 0.77003 1.424 1.22770 240.057 0.030000 0.020000 2.7500 1.5000 1.26070 1.892 0.44130 98.618 0.030000 0.020000 2.2500 1.0000 1.09600 1.451 0.95235 163.199 0.030000 0.020000 2.2500 2.0000 0.99199 1.868 0.55928 143.0910 0.022958 0.012958 1.8979 1.147
25、9 0.87552 1.341 1.26780 202.6411 0.037042 0.012958 1.8979 1.1479 0.88824 1.349 1.26370 202.4712 0.022958 0.027042 1.8979 1.1479 0.87966 1.346 1.27070 197.6913 0.037042 0.027042 1.8979 1.1479 0.87991 1.353 1.25070 209.9614 0.022958 0.012958 2.6021 1.1479 1.26450 1.670 0.61606 126.3815 0.037042 0.0129
26、58 2.6021 1.1479 1.26270 1.680 0.61109 124.8116 0.022958 0.027042 2.6021 1.1479 1.25890 1.674 0.61200 123.517 0.037042 0.027042 2.6021 1.1479 1.25570 1.684 0.61238 124.518 0.022958 0.012958 1.8979 1.8521 0.83708 1.632 0.86374 205.7419 0.037042 0.012958 1.8979 1.8521 0.83150 1.639 0.87598 206.1620 0.
27、022958 0.027042 1.8979 1.8521 0.82159 1.643 0.86307 206.8921 0.037042 0.027042 1.8979 1.8521 0.80903 1.651 0.87177 206.3522 0.022958 0.012958 2.6021 1.8521 1.16680 1.960 0.43215 104.9923 0.037042 0.012958 2.6021 1.8521 1.16990 1.970 0.43248 107.3624 0.022958 0.027042 2.6021 1.8521 1.15100 1.972 0.43
28、175 105.0425 0.03742 0.027042 2.6021 1.8521 1.16450 1.981 0.43588 112.35本次结构优化的目的是在满足结构安全性的前提下，尽可能使塔架的固有频率得到提高并且用的材料还最少，从而降低共振引起的共振和经济成本。由于风力机的功率已定，所以塔架的高度不变，可以作为设计参数的是图 12 各个设计参数对目标函数的敏感度Fig.12 Each design parameters on the sensitivity of the objective function塔的外底半径、外顶半径、塔底壁厚和塔顶壁厚,分别用 D 、D 、R 和 R
29、表示。优12化用的是目标搜索的方法，设计的搜索目标是塔架的第一阶频率、塔架的质量、塔架的最大位移和最大应力。由表 3 可以看出优化搜索的范围和基本的取值点，优化的方法是把表内数据进行数据拟合并搜索出最佳的方案。由图 12 可以看出各个参数对目标的敏感度，图分为 4 栏，第一到第四栏分别是设计参数对第一阶频率、塔架质量、最大应力和最大位移的敏感度，比如第一栏可以看出，对第一阶频率敏感的是塔底壁厚 R 和塔顶壁厚 R 并12且 R 与频率成正比，R 与频率成反比。1图 13 最佳优化方案Fig.13 The best optimization scheme5.1 结果分析图 13 给出了 3 个最
30、佳的优化方案，第一个方案虽然频率最大，但塔架的质量太重不经济；第三个方案塔架的第一阶固有频率太接近 1，不满足公式 ，使塔架1()/0%ff在发电机的激励下产生共振，影响塔架的使用寿命；第二个优化方案频率符合要求塔架的，并且第一个方案塔架的质量为 1.6544105Kg，第二个方案为 1.5904105Kg，第二个方案轻了 6 吨多，最大应力为 130 MPa，小于材料的许用强度，最大位移也是在允许的范围，并且 B1 和 B2 很接近，都取 25.5 mm 便于制造，所以方案二是最好并且可行的方案，因而塔架的结构尺寸取：塔高 H=70 m；底外径 D1=5.084 m；顶外径 D2=2.023
31、 m；底端壁厚 B1=25.5 mm；顶端壁厚 B2=25.5 mm。6 结论应用有限元软件 ANSYS 对大型垂直轴风力机塔柱进行静力学分析、动力学分析及结构优化，静力学分析得到了最大应力 155.18MPa 小于材料的屈服应力，模态分析计算出塔架的前 6 阶频率，并在模态分析的基础上进行了地震谱响应分析，而且通过优化塔架上下两端的壁厚和直径改善了塔架的固有频率，降低了因共振导致的破坏，减轻了塔架的质量，也为设计和制造大型垂直风力机塔架提供了理论依据。参考文献：1钟方国,赵鸿汉.风力发电发展现状及复合材料在风力发电上的应用J.纤维复合材料，2006,23(3):65-72.ZHONG Fan
32、gguo,ZHAO Honghan. Development Status of Wind Power- generation and Application of Composites in Wind Power-generation J. Fiber Composites, 2006,23(3):65-72. 2单蕾. 风力机塔架结构选型与性能研究D.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2009. 3张玉良，程兆雪，杨从新，孟繁中 风力机风轮设计中风速的处理J 沈阳工业大学学报， 2006，12( 28) : 687-689ZHANG Yuliang , CHENG Zhaoxue, YANG Congx in, MENG Fanzhong.Treatment of wind speed in design of wind turbine rotorJ. Journal of Shenyang University of Technology, 2006，12(
