初三数学下册【证明三角形相似】5种常考方法及例题（含答案）.docx

初三数学下册【证明三角形相似】5种常考方法及例题（含答案）【方法一】利用平行线判定两三角形相似1、如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q.(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外)；解：BCPBER，PCQPAB，PCQRDQ，PABRDQ.(2)求BP：PQ：QR.解：四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形BCADCE，ACDE，BCPBER，则REPCBRBPBEBC21，BPPR，REPC21.点R是DE的中点，DRRE.又PCDR，QRPQDRPCREPC21.QR2PQ.又BPPRPQQR3PQ，BP：PQ：QR3：1：2.【方法二】利用边或角的关系判定两直角三角形相似2、如图，BCAD，垂足为C，AD6.4，CD1.6，BC9.3，CE3.1，求证：ABCDEC.解：证明：AD6.4，CD1.6，ACAD