初中数学【线段垂直平分线】专题训练含解析过程.docx

【一】在ABC中，AB=AC，BAC=120，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC证明：AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，BM=AM，CN=AN，MAB=B，CAN=C，BAC=120，AB=AC，B=C=30，BAM+CAN=60，AMN=ANM=60，AMN是等边三角形，AM=AN=MN，BM=MN=NC【二】如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F（1）求证：OE是CD的垂直平分线解：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，DE=CE，OE=OE，RtODERtOCE，OD=OC，DOC是等腰三角形，OE是AOB的平分线，OE是CD的垂直平分线；（2）若AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论解：