初中数学:二次函数商品利润最大问题专练.docx

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资源描述

【例一】最近,某市出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加。某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元每千克。经市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售量x(元)有如下的关系:w=-2x+80。设这种产品每天的销售利润为y(元)。(1)求y与x之间的函数关系式;解:y=(x-20)w=(x-20)(-2x+80)=-2x+120x-1600,y与x的函数关系式为:y=-2x+120x-1600;(2)当销售价定为多少元每千克时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?解:y=-2x+120x-1600=-2(x-30)+200,当x=30时,y有最大值200,当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元;(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元每千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?解:当y=150时,可得方程:-2(x-30)2+200=150,解这个方程,得x1=25,x2=35,(8分)根据题意,x2=35不合题意,应舍去,当销售价定为2

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