1、还原问题有些问题需要从所叙述的最后结果出发，利用已知条件一步步倒着推算，这种解题方法叫做还原法。例 1. 一个数加上 15，再乘 8 得 432，求这个数。 （顺序反过来，方法也反过来）例 2. 一个数加上 3，乘 3，再减去 3，最后除以 3，结果还是 3。这个数是几？例 3. 小刚的奶奶今年年龄减去 7 后，除以 9，再加上 2 之后，扩大 10 倍，恰好是 100 岁。小刚的奶奶今年多少岁？例 4. 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩 8 米。这段布原来长多少米？例 5. 有一箱苹果，取出全部的一半多 1 个，箱里还剩下 10 个。箱里原有多少个苹果？例 6. 有一箱苹
2、果，第一次取出全部的一半多 1 个，第二次取出余下的一半多1 个，箱里还剩下 10 个。箱里原有多少个苹果？（分两次画图，先画第二次，再画第一次）例 7. 小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青 11 张画片，小青给小宁20 张画片，小宁给小红 5 张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们共有画片 150 张，他们三人原来各有画片多少张？例 8. 甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙 3 本，乙给丙 5 本后，三人的本数同样多。乙原来比丙多多少本？例 9. 20816=26，里可以填几？例 10. 甲乙两桶油各有若干千克，如果从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同
3、样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是 36千克。问两桶油原来各有多少千克？例 11. 两只猴子拿 26 个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙看甲猴拿得太多，就抢去一半；甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半；乙猴不服，甲猴就还给乙猴 5 个，这时乙猴比甲猴多 5 个。问甲猴最初准备拿几个？例 12. 小马虎在做一道加法题目时，把个位上的 5 看成了 9，把十位上的 8 看成了 3，结果得到的和是 123。问：正确的结果应是多少？还原问题课堂练习 1姓名 得分 1. 一个减 24 加上 15，再乘 8 得 432，求这个数。2. 一个数加上 5，乘 5，再减去 5，最后除以 5，结果还是 5，这个数是几？3
4、. 某数先加上 3，再乘以 3，然后除以 2，最后减去 2，结果是 10，问：原数是多少？4. 一个数减 16 加上 24，再除以 7 得 36，求这个数你知道这个数是几吗？5. 少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数把这个数除以 5，再减去 25，还剩 25，你算一算，共采集了多少个树种子？6. 小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去 8，乘以7，加上 6，除以 5，正好等于 4. 请你算一算，我今年几岁？”还原问题课堂练习 2姓名 得分 1. 某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩 10 只西瓜。原有西瓜多少只？2. 李师傅加工一批零
5、件，第一天加工了这堆零件的一半又 10 个，第二天加工了 25 个，还剩下 10 个没有加工。这批零件共有多少个？3. 某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有 40 千米。甲、乙两地相距多少千米？4. 粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多 3 吨，第二次运出剩下的一半少 2 吨，还剩下 15 吨。粮库原有大米多少吨？5. 某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多 10 台，下午售出剩下的一半多20 台，还剩 95 台。这个商场原来有洗衣机多少台？6. 某人去银行取款，第 1 次取了存款的一半还多 50 元，第二次取了余下的一半少
6、50 元，这时存折上还剩 200 元。问：此人原有存款多少元？还原问题课堂练习 3姓名 得分 1. 三年级三个班共有学生 156 人，若从一班调 5 人到二班，从二班调 8 人到三班，从三班调 4 人到一班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？2. 小明、小强和小勇三个人共有故事书 60 本。如果小强向小明借 3 本后，又借给小勇 5 本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？3. 三筐苹果共重 90 千克，如果从甲筐取出 15 千克放入乙筐，从乙筐取出 20千克放入丙筐，从丙筐取出 17 千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙筐原来各有苹果
7、多少千克？4. 甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组 13 本后，乙组又送给丙组 6 本，这时三个组的图书本数同样多。原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？5. 甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙 13 张，乙给丙 23 张，丙给甲 3 张，那么他们每人各有 30 张。原来 3 人各有年历卡多少张？6. 甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子 100 颗，甲给乙 13 颗，乙给丙18 颗，丙给丁 16 颗，四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗？还原问题课堂练习 4姓名 得分 1. （20+）3-8=2，里应该填几？2. 小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的 5 看作
8、 9，把十位上的 8 看作3，结果所得的和是 123正确的答案是多少？3. 一捆电线，第一次用去全长的一半多 3 米，第二次用去余下的一半少 10 米，第三次用去 15 米，最后还剩 7 米。这捆电线原来有多少米？4. 学校运来 36 棵树苗，小强和小萍两人争着去栽。小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了 10 棵，小强不肯，又从小萍那里抢了 6 棵，这时小强拿的棵数是小萍的 2 倍。问最初小强准备拿多少棵？5. 书架上分上、中、下三层，共放 192 本书。现从上层出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三书
9、架所放的书本数相等。这个书架上中下各层原来各放多少本书？6. 有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出 15 加到乙数，再从乙数中拿出 18 加到丙数，最后从丙数拿出 12 加到甲数，这时三个数都是 180。问甲、乙、丙三个数原来各是多少？还原问题家庭练习 1姓名 得分 1. 一个数的 3 倍加上 6，再减去 9，最后乘上 2，结果得 60。这个数是多少？2. 小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上 9，除以 4，减去 2，再乘上 3，恰好是 30 岁。 ”王老师今年多少岁？3. 学校招收篮球兴趣班，报名的学生中有 20 个是六年级的学生，其余的一半是五年级的学生，剩下 7 名是四年级的
10、学生。篮球兴趣班一共有多少学生？4. 一只桶装满可乐，第一次取出总数的一半多 3 千克，第二次取出余下的一半多 1 千克，桶中还剩 4 千克，问原来桶中共装可乐多少千克？5. 竹篮内有若干个李子，取它的一半又 1 枚给第一人，再取余下的一半又 2 枚给第二人，还剩 6 枚。竹篮内原有李子多少枚？6. 妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了这些橘子的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多一个，第三天又吃掉剩下的一半多一个，第四天小明吃掉了剩下的最后一个橘子。问妈妈共买了多少个橘子？还原问题家庭练习 2姓名 得分 1. 在算式中填入适当的数，使算式成立：（+2）34=15 。2. 思思看到织女在织布，她把一
11、段五彩布第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，这时还剩下 8 米，你知道这段五彩布原来长多少米吗？3. 有一筐苹果，甲取出一半又 1 个；乙取出余下的一半又 1 个；丙取出再余下的一半又 1 个，这时筐里只剩下 1 个苹果。这筐苹果共有多少个？4. 甲乙丙三个鸡笼共养 36 只小鸡，如果从甲笼取 6 只到乙笼，再从乙笼取 5只到丙笼，那么三个笼里的鸡就一样多。求三个笼里原各有多少只鸡？5. 甲、乙两班各要种若干棵树，如果甲班拿出与乙班同样多的树给乙班，乙班再从现有的树中也拿出与甲班同样多的树给甲班，这时两班恰好都有 28 棵树，问甲、乙两班原来各有树多少棵？6. 妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多 2 个，第二天吃了剩下的一半少2 个，还剩下 5 个。妈妈买了多少个橘子？
