1、第 1 页（共 27 页）高中数学组卷 三角函数图像1f （x ）=Acos（x+ ） （ A，0）的图象如图所示，为得到 g（x）=Asin（ x+ ）的图象，可以将 f（x ）的图象（ ）A向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度2函数 f（x）=sin（x+ ） （其中| ）的图象如图所示，为了得到y=sinx 的图象，只需把 y=f（x ）的图象上所有点（ ）A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度3函数 的图象如图所示，为了得到g（ x）=cos2x 的图象，则只需将 f（x）的图象
2、（ ）A向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度4已知函数 f（x）=Asin（x+）+B （A0， 0，| | ）的部分图象如图所示，将函数 f（x）的图象向左平移 m（m0）个单位后，得到的图象关于点（ ，1）对称，则 m 的最小值是（ ）第 2 页（共 27 页）A B C D5函数 f（x）=Acos（x+ ） （A0，0， 0）的部分图象如图所示，为了得到 g（ x）=Asinx 的图象，只需将函数 y=f（x）的图象（ ）A向左平移 个单位长度 B向左平移 个单位长度C向右平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度6函数 f（x）=A
3、sin （x+） （ 0， ）的部分图象如图所示，将函数 f（x）的图象向右平移 个单位后得到函数 g（x ）的图象，若函数 g（x ）在区间 （ ）上的值域为1，2 ，则 等于（ ）A B C D第 3 页（共 27 页）7函数 f（x）=Asin （x+） （A 0，0， ）的图象如图所示，将f（x）的图象向右平移 m 个单位得到 g（x ）的图象关于 y 轴对称，则正数 m 的最小值为（ ）A B C D8函数 f（x）=Asin （x+） （A 0，0， ）的图象如图所示，为了得到 g（x ）=Asinx 的图象，可以将 f（x）的图象（ ）A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长
4、度C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度9如图，已知 A、B 分别是函数 f（x ）= cos（x ） （0）在 y 轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB= ，则为了得到函数y= sin（ x+ ）的图象，只需把函数 y=f（x ）的图象（ ）A向左平行移动 个单位长度B向左平行移动 个单位长度C向左平行移动 个单位长度第 4 页（共 27 页）D向左平行移动 个单位长度10函数 f（ x）=Asin （x+）的图象如图所示，将函数 f（x ）的图象向右平移个单位，纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 后，得到函数 g（x）的图象，则 g（ x）在0， 上的取值范围为（ ）A
5、，2 B （1， C0，2 D2，111函数 f（ x）=sin（x+ ） （0，| ）的图象如图所示，为了得到g（ x）=cos（+ ）的图象，则只将 f（x ）的图象（ ）A向左平移 个单位 B向右平移 个单位C向左平移 个单位 D向右平移 个单位12函数 f（ x）=sin（x+ ） （x R） （0，| ）的部分图象如图所示，如果 ，且 f（x 1）=f （x 2） ，则 f（x 1+x2）=（ ）A B C D113如图是函数 y=Asin（x+） （xR ）在区间 ， 上的图象，为了得到这个函数的图象只需将 y=cosx（x R）的图象上的所有点（ ）第 5 页（共 27 页）A向
6、左平移 个单位长度，再把所有点的横坐标扩大到原来的 2 倍B向左平移 个单位长度再把所有点的横坐标扩大到原来的 2 倍C把所有点的横坐标缩短到原来的 ，再向左平移 个单位长度D把所有点的横坐标缩短到原来的 ，再向左平移 个单位长度14函数 f（ x）=Asin （x+） 的部分图象如图所示，若 ，且 f（x 1）=f （x 2） （x 1x 2） ，则 f（x 1+x2）=（ ）A1 B C D15设偶函数 f（x ）=Asin（x+） （A 0，0，0）的部分图象如图所示，KLM 为等腰直角三角形，KML=90，KL=1 ，则 的值为（ ）A B C D16如图是函数 y=Asin（x+ ）
7、 （x R，A 0，0，0 ）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将 y=sinx（x R）的图象上的所有的点（ ）第 6 页（共 27 页）A向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变B向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变C向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变D向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变17函数 y=Asin（ x+） （A0， 0，0）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）Ay=2sin（2x + ） By=2sin（2x+ ） Cy=2s
8、in（ ）Dy=2sin（2x ）18函数 f（ x）=Asin （x+）+B （A0，0， 0 ）的部分图象如图所示，则 f（ ）的值为（ ）A 1 B0 C1 D219已知函数 y=2sin（x+） （ 0，0）的部分图象如图所示，则第 7 页（共 27 页）=（ ）A B C D20函数 f（ x）=Asin （x+） ， （A ， 是常数， A0，0，| | ）的部分图象如图所示，若方程 f（x ）=a 在 x ， 上有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（ ）A ， ） B ， ） C ， ） D ， ）第 8 页（共 27 页）高中数学组卷 三角函数图像参考答案与试题解析一选择
9、题（共 20 小题）1 （2017兴庆区校级二模）f（x）=Acos （x +） （A， 0）的图象如图所示，为得到 g（x ）=Asin（x+ ）的图象，可以将 f（x）的图象（ ）A向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度【分析】由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得函数 f（x ）的解析式再根据函数 y=Asin（x +）的图象变换规律，得出结论【解答】解：由题意可得 A=1， T= = ，解得 =2，f（ x）=Acos（x+）=cos （2x+） 再由五点法作图可得 2 += ，= ，f（ x）=cos（2x
10、 ）=cos2 （x ） ，g（ x）= sin（2x+ ）=cos（2x+ + ）=cos2 （x+ ） ，而 （ ）= ，故将 f（ x）的图象向左平移 个单位长度，即可得到函数 g（x ）的图象，故选：D【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+ ）的部分图象求解析式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于中档题第 9 页（共 27 页）2 （2017大庆三模）函数 f（x）=sin（x+） （其中| ）的图象如图所示，为了得到 y=sinx 的图象，只需把 y=f（x ）的图象上所有点（ ）A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单
11、位长度【分析】由 = 可求得 ，再由 += 可求得 ，从而可得到 f（x）=sin（x+）的解析式，利用函数 y=Asin（x +）的图象变换即可得到答案【解答】解： = ，T= （0） ，=2；又 2+=，= f（ x）=sin（2x+ ） ，f（ x ）=sin 2（x ）+ =sin2x，为了得到 y=sinx 的图象，只需把 y=f（x ）的图象上所有点向右平移 个单位故选 D【点评】本题考查由函数 y=Asin（x+ ）的图象求其解析式与函数y=Asin（x+）的图象变换，求得函数 f（x）=sin（x+ ）的解析式是关键，属于中档题3 （2017五模拟）函数 的图象如图所示，为了得
12、到 g（ x）=cos2x 的图象，则只需将 f（x）的图象（ ）第 10 页（共 27 页）A向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度【分析】由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得 f（x ）的解析式，再利用函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：根据函数 的图象，可得 A=1， = ，=2再根据五点法作图可得 2 +=，求得 = ，f（x）=sin（2x+ ） 故把 f（ x）=sin（2x+ ）的图象向左平移 个单位，可得 g（x ）=sin 2（x+ ）+ =cos2x 的图象，故选：C【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+ ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于中档题4 （2017商丘三模）已知函数 f（x）=Asin（x+ ）+B（A0，0，|）的部分图象如图所示，将函数 f（x ）的图象向左平移 m（m0）个单位后，得到的图象关于点（ ，1）对称，则 m 的最小值是（ ）
