群的基本概念群的基本概念目录目录2 群的基本概念群的基本概念2.1 群的定义群的定义2.3 同构与同态同构与同态2.2 群的乘法表群的乘法表2.4 群的直积群的直积2.6 分子点群的共轭分类分子点群的共轭分类2.5 群元素的共轭分类群元素的共轭分类2.1 群的定义群的定义元素元素 A、B、C、.组成集合组成集合 G，在集合，在集合 G 中定义有称为中定义有称为 乘法乘法 的某种组合运算，如果的某种组合运算，如果 G 对该对该 乘法乘法 满足以下四个条件，则集合满足以下四个条件，则集合 G 构成群构成群。(1)封闭性封闭性 A、B 为群为群 G 中的元素，如果：中的元素，如果：AB=C则则 C 也是群也是群 G 中的一个元素。中的一个元素。(2)结合律结合律 群元素相乘满足乘法结合律，如：群元素相乘满足乘法结合律，如：ABC=(AB)C=A(BC)(3)恒等元素恒等元素 群中有且仅有一个恒等元素群中有且仅有一个恒等元素 E，且有：，且有：EX=XE=X其中其中 X 为群中的任何元素。为群中的任何元素。群元素的数目称为群的阶群元素的数目称为群的阶 h.(4)逆元素逆元素 群中任一元素群中任
