从边看从边看:平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对边分别相等 一组对边平行且相等一组对边平行且相等 的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形 从对角线看从对角线看平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.对角线的性质：对角线的性质：逆命题：逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形.ACOBD已知：在四边形已知：在四边形ABCDABCD中中,对角线，交于点，对角线，交于点，且，且，,求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形证明：在证明：在AODAOD与与COBCOB中中 AO=CO AO=CO，DO=BODO=BO，AOD=COBAOD=COBAODCOBAODCOB AD=CB AD=CB同理：同理：AB=CDAB=CD四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）求证：求证：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.四边形是平行四边形
