第三章第三章 解线性方程组的直接法解线性方程组的直接法 本章目标求解线性方程组：本章目标求解线性方程组：1、高斯消去法高斯消去法 高斯消去法高斯消去法 选主元消去法选主元消去法 约当消去法约当消去法2、矩阵三角分解法、矩阵三角分解法 直接分解法直接分解法 平方根法平方根法 追赶法追赶法1 高斯消元法高斯消元法 /*Gaussian Elimination*/高斯消元法：高斯消元法：首先将首先将A化为上三角阵化为上三角阵 ，再回代求解再回代求解=例例 用高斯消元法解方程组用高斯消元法解方程组记记Step 1：设设 ，计算因子，计算因子将增广矩阵将增广矩阵/*augmented matrix*/第第 i 行行 mi1 第第1 1行行，得，得其中其中Step k：设设 ，计算因子，计算因子且计算且计算共进行共进行？步步n 1问题问题1 1、方程组有解的条件；、方程组有解的条件；问题问题2 2、什么情况下消去法能求解；、什么情况下消去法能求解；问题问题3 3、求解的误差估计。、求解的误差估计。定理定理 若方程组系数矩阵若方程组系数矩阵A的所有的所有顺序主子式顺序主子式 均均不为不为0，则高斯消
