结构动力学（2010）结构动力学 第六章多自由度体系的运动方程第六章 多自由度体系的运动方程 以前各章讨论的对象均为单自由度体系，它的运动仅需一个运动方程来描述，求解这个运动方程，就可以得到单自由度体系的位移、速度和加速度以及能量等。工程中所涉及的结构一般都是多自由度的，例如二层以上的框架结构、多跨及大跨梁结构、平面网架结构等等。第六章 多自由度体系的运动方程 虽然在一些简单的估算中可以采用广义坐标法将一个多自由度体系化为单自由度问题求得近似解，例如多层结构抗震设计时采用的简化分析方法基底剪力法。对于一个烟囱，也可以采用如下形函数，化为一个单自由度问题进行初步分析，其中H为烟囱的高度，z为位置坐标，而q(t)为广义坐标。如果形函数取得较好，而外荷载又按某一形式分布，则用等效单自由度方法也可以得到相当好的近似解。但对于复杂的结构体系或作用的外荷载变化复杂时，用等效的单自由度方法得到的解可能会导致相当大的误差。这时就必须直接采用多自由度体系分析方法解决问题，即必须采用更多自由度来描述体系的运动状态。第六章 多自由度体系的运动方程 建立单自由度体系运动方程的方法均可以用来建立多自由度体系的运
