1、凯利方差指数的基本应用技巧(一)必发指数网 EC2WIN.COM 全面上线以来，精心研究多年的三大指数首次全面组合呈现，为彩民读者带来一站式的全面分析工具。三大指数包括了亚盘平衡指数（以下简称亚盘指数）、凯利方差指数（以下简称凯利方差）和交易所指数，其中交易所指数的系列理论和应用，我们已经在多年来一系列的文章中加以阐述和解析，并陆续刊登在各大体育媒体中。而亚盘平衡指数和凯利方差指数的应用和技巧，我们将会开始逐一介绍。我们首先介绍的是研究标盘的有力武器：凯利方差指数。关于标盘、标盘和反还率的概念、标盘和可能性概率的关系、凯利值的关系等，我们前面基础文章中关于凯利值的基本概念和计算方法我们已经详细
2、地介绍过（参考“传统欧赔体系与交易所指数的结合分析”），在此不再一一赘述。凯利值作为表示庄家对可能性概率把握能力的呈现方法，相当程度上从反向呈现出庄家对赛事概率的观点。而不同的庄家对不同的赛事有自己不同的认知和信息掌握程度，当对不同的庄家观点同步集中进行采样观测分析的时候，我们就可以发现庄家这一特殊的群体内部的群体倾向。我们采用了数学分析方法平方差分析来针对凯利值的群体离散程度，来判断该群体（庄家）的倾向；我们采用了赔率体系成熟且成交量占据博彩市场实际成交总量前列位置的博彩公司的赔率作为取样目标以确保样本的代表性。通过这样的数据分析方法得出的指数就是凯利方差指数。因此，凯利方差指数所代表的真正
3、含义是：“当数值越趋向零的时候，群体（庄家）在该项目上观点越趋向一致。例如 2007 年 7 月 30 日瑞典超级联赛咸史泰斯 VS 加尔斯的临场凯利方差指数和亚盘指数。图中请看，凯利方差在“主胜”与“ 和局”分别录得 0.05 和 0.04 的值，其中“和局”录得的数值最接近 0，不过 “主胜”方面的 0.05 也仅仅排在第二位，只有“客胜”高飘，达到 0.84。从这个计算结果以及以上我们对于凯利方差含义，我们可以初步判断出“和局”与“主胜”分别是庄家意见最统一的观点，其中“和局” 比“ 主胜”稍稍更得到庄家群体的认可。如果以中国足彩的胜负玩法来看，则是以 1、3 双选“平局”“ 主胜” ，
4、其中“平局”会成为首选，“主胜”会成为次选。不过在这里我们可以大概地观察一下亚盘平衡指数，当亚盘指数出现负数时，表明有开出亚盘的公司其亚盘平衡度是倾向于下盘的，在主队上盘让半球的情况下，下盘打出的倾向这个数据的结合支持会更加有助于我们选择“平局”作为首选。(二)上节我们全面讨论了凯利方差的最基本应用，是以方差值最集中的那一个或两个项目，判断出博彩公司意见最统一的项目，从而作出希望“跟庄走”的操作。不过相信有一定经验的玩家会发出这样的疑问：凯利方差通常会计算出最集中的赔率方向，但是在低赔率让深盘的情况下，凯利方差通常会较集中在上盘强队的方向，而下盘弱队方向则通常会呈现较大的方差值，表现得相当离散
5、。不过这样就很明显地忽略了下盘冷门机会和能力，这也是市面上对凯利值的重要诟病之一：发现冷门的能力较弱。必发指数网同屏比较十大最主流公司并实时计算出凯利方差指数的功能，将会极大程度上解决这一瓶颈。我们先看看以下这组数据：这是 2007 年 8 月 7 日欧冠第二圈的一场比赛，索非亚利夫斯基主场对阵谭伯利。凯利方差值显示主胜 0.03 最为集中，换言之主流庄家对于这样一个深盘和低赔的观点十分统一。而最离散的值在于客胜，达到 0.35。再此特别提醒玩家： “集中”是指观点集中，是“庄家群体”观点趋同，但“庄家群体” 不是必胜的，同样有输的时候；“ 离散”是指观点分散，但不是指必败。今天我们就来仔细分
6、析一下“离散”的重要暗示。离散 是指考察的目标数据中，距离其中位数字或平均数字呈现大小不一的绝对值。如果该绝对值的差距趋向零，则离散程度低；反之则离散程度高。在离散程度高的情况下，又可分为以下三种情况：（1）正向离散，是指考察群体数据中，大部分的数据具有相同或相近的离散绝对值，而小量的数据则高于中位数字或平均数字且具有较大的离散绝对值。比如以下一组数字：1，2，0，-1，-2 ，10，其中 1，2 ，0，-1，-2 具有相近的离散绝对值，而 10 则高于中位数字且具有较大的离散绝对值；（2）反向离散，是指考察群体数据中，大部分的数据具有相同或相近的离散绝对值，而小量的数据则低于中位数字或平均数
7、字且具有较大的离散绝对值。比如以下一组数字： 1，2，0，-1 ，-2，-10，其中 1， 2，0，-1，-2 具有相近的离散绝对值，而-10 则低于中位数字且具有较大的离散绝对值；（3）凌乱离散，是指一组数字中没有明显的群体分组，各个目标数据均有相当不同的离散绝对值。比如以下这组数字：1，101，-20，55，-88。我们定义了以上的离散 情况，回头再来考察上图中凯利方差指数和同屏对比的十大公司赔率，我们可以发现，客胜的这组数据中的离散程度，主要是有“澳门”和“新宝”这两家公司的客胜赔率离散造成的，而这两个数据和整个考察群体的资料对比，则形成了“反向离散”的典型特征。用群体的角度分析，则是“
8、澳门”与“ 新宝”这两家公司和其它主流公司明显有着意见分歧且呈现“反向离散”的状态。我们知道，在博彩公司的赔率系统中，调低赔率是最重要的回避风险的手段之一。而这两个公司在这一代表性的主流公司群体中作出的“反向离散”式的调低赔率，明显暗示着他们的盘口分析支持他们需要作出回避风险的举动。（赛果 0-1，客队在受让深盘的情况下爆大冷胜出）在此我们需要提醒玩家应用必发指数网凯利方差指数的时候，除了关注离散集中而导致的方差值最小的情况之外，我们还需要关注离散值较高的情况下，是“正向离散”、“反向离散”还是“ 凌乱离散”。一般情况下，“ 反向离散” 状态下需要特别注意分析冷门机会，以及通过亚盘平衡指数和交
9、易所指数去寻找冷门的痕迹（如图例中亚盘平衡指数为-5%，平衡度倾向下盘，也为冷门埋下伏笔）。而“凌乱离散” 和“ 正向离散”通常都是对冷门方向的否定，其中“ 正向离散”否定得相当坚决，甚至有较早被开记录的机会。关于“凌乱离散”和“正向离散”对入球能力和走地进程的影响，我们以后会有另外的章节专门讨论。凯利高阶动态凯利变化进一步锁定赛果当各位熟悉应用凯利值进行分析後往往会碰到一种情况凯利值虽然能锁定 80%以上比赛的结果，但出现的往往是两个取向，特别是对於足彩的玩家来说双选的组合太多。那麽有没有可能在此基础上再进一步进行抽取分析呢？回答是肯定的。由凯利的计算公式可知，凯利指数反映的更多的是静态的主
10、力资金流动取向分析，而通过大量的案例资料研究及赛果对比分析，我们可以在此基础上进一步锁定由主流菠菜的赔率变化所产生的凯利变化其对应的主流资金真实动向。下面仍然以案例对此一研究成果进行表述。案例一2006-07 赛季德国甲级联赛第 18 轮 比勒菲尔德 VS 汉堡 主即 和即 客即 凯利主 凯利和 凯利客 凯动主 凯动和 凯动客bwin 2.50 3.10 2.65 94.70% 90.04% 87.65% 104.16% 99.04% 96.41%IBC 2.35 3.00 2.60 89.02% 87.14% 86.00% 101.79% 99.64% 98.34%MAN 2.29 2.96
11、 2.58 86.74% 85.97% 85.34% 100.80% 99.91% 99.17%SBO 2.40 3.10 2.75 90.91% 90.04% 90.96% 100.26% 99.30% 100.32%立博 2.25 3.20 2.75 85.23% 92.95% 90.96% 95.50% 104.15% 101.93%威廉 2.30 3.00 2.80 87.12% 87.14% 92.61% 98.03% 98.05% 104.21%伟德 2.40 3.10 2.60 90.91% 90.04% 86.00% 102.17% 101.19% 96.65%新宝 2.35
12、3.10 2.85 89.02% 90.04% 94.27% 97.83% 98.95% 103.60%离散程度 7.78% 4.47% 10.17% 6.84% 3.14% 7.75% 最後三列即为凯利动态变化值，同样为了集中体现主流菠菜的取向，我们亦引用离散程度计算来进行表述。首先从表中凯利指数的离散值得出本场比赛取向为 13 ， 而接下来通过动态凯利值的离散值分析，13 两项的值均作出调整，而以和值的调整最为迅速，因此判断本场比赛双方打和的可能性最大。而本场赛果为1:1案例二2006-07 赛季德国甲级联赛第 18 轮 哈化柏林 VS 沃尔夫斯堡 主即 和即 客即 凯利主 凯利和 凯利客
13、 凯动主 凯动和 凯动客BWIN 1.70 3.45 4.50 89.50% 93.98% 90.51% 98.47% 103.41% 99.59%IBC 1.85 3.20 4.00 97.39% 87.17% 80.45% 107.43% 96.15% 88.74%MAN 1.69 3.10 4.00 88.97% 84.45% 80.45% 103.59% 98.32% 93.67%SBO 1.75 3.30 4.40 92.13% 89.90% 88.50% 101.50% 99.04% 97.50%立博 1.62 3.50 4.50 85.29% 95.34% 90.51% 95.9
14、7% 107.28% 101.84%威廉 1.61 3.30 5.00 84.76% 89.90% 100.57% 95.28% 101.06% 113.05%伟德 1.60 3.25 5.00 84.23% 88.53% 100.57% 95.41% 100.28% 113.91%新宝 1.80 3.20 4.40 94.76% 87.17% 88.50% 103.80% 95.48% 96.94%离散程度 20.63% 11.48% 51.33% 18.30% 13.08% 68.30% 从凯利的离散值分析本场倾向为13 ，但从动态凯值离散程度对比看，和值出现扩散而主胜值下调，从这一变化可
15、大胆判断，本场比赛主胜的机会大於和局，但是由於和值只出现少量扩散，因此判断和局的维持会有一个相当长的过程。而本场比赛进程为上半场 18 分钟客军领先後，主队於 27 分钟即迅速扳平，一直维持到最後 86 分钟才反超以 2:1 胜出。凯利进阶：取样及离散程度分析由凯利基本公式我们知道了凯利的计算方法及简单应用。但是一般的足彩信息站都会提供上百家欧赔公司的标盘数据，如果要逐家进行比较的话工作量会相当巨大。而事实上，大部分中小型的菠菜公司开赔时都会参考主流欧赔公司的赔率开出，因此在实际进行分析时我们只需要选定 8 到 10 家主流的欧亚庄家的赔率作为参考即可。同时，有具体进行取样公司的凯利值比较时，
16、为了能更快更准确地把握取样公司的取向，我们引入了离散程度这一概念进行分析，而最好体现离散程度的方法就是使用方差公式进行计算。方差的定义 ：说明：方差越大，这组数据就越离散，数据的波动也就越大；方差越小，这组数据就越聚合，数据的波动也就越小。这一公式可简单记忆为“方差等于差方的平均数”。方差、标准差都是描述数据“离散程度”的“ 特征数”。其中的恒定值 X 可取取样欧赔公司的凯利平均值。案例：2007 年 01 月 15 日 西甲：皇家马德里 VS 萨拉戈萨 主胜 和赔 客胜 凯利主 凯利和 凯利客BWIN 1.70 3.35 4.60 91.00% 89.61% 90.73%IBCBET 1.7
17、0 3.20 4.00 91.00% 85.59% 78.90%MANSION 1.62 3.15 4.35 86.72% 84.26% 85.80%SBOBET 1.65 3.30 4.57 88.32% 88.27% 90.14%立博 1.61 3.50 4.50 86.18% 93.62% 88.76%威廉 1.66 3.30 4.50 88.86% 88.27% 88.76%伟德 1.60 3.30 5.00 85.64% 88.27% 98.62%新宝 1.70 3.40 4.50 91.00% 90.94% 88.76%离散程度 4.44% 7.49% 26.13%表中第一列为取样
18、主流欧亚菠菜公司，第二至第四列为主和客赔率，最后三列就是对应的各家公司的主和客的凯利值。而最后一行即为综合上述各家公司的凯利值进行计算的离散程度。从该离散程度值可以轻松看出，主胜及和局的离散值最低亦即表示主流欧亚庄家对于这两个结果的出现的取向最为一致，而本场比赛赛果为：1:0例二：2007 年 01 月 14 日 塔拉戈纳 VS 加泰 主即 和即 客即 主即 和即 客即BWIN 2.60 3.15 2.50 89.56% 91.73% 91.08%IBC 2.70 3.10 2.35 93.01% 90.27% 85.62%MAN 2.42 3.00 2.38 83.36% 87.36% 86.71%SBO 2.80 3.15 2.35 96.45% 91.73% 85.62%立博 2.50 2.88 2.63 86.12% 83.87% 95.82%威廉 2.62 2.90 2.50 90.25% 84.45% 91.08%伟德 2.50 3.20 2.40 86.12% 93.18% 87.44%新宝 2.60 3.15 2.50 89.56% 91.73% 91.08%离散程度 15.18% 11.32% 11.16%离散程度显示和局及客胜的离散值最低，选取 01，赛果：1:3具体更多案例各位可以自行根据公式进行印证。
