微微微微 积积积积 分分分分第四节一、函数单调性的判定法一、函数单调性的判定法 二、函数的极值二、函数的极值函数的单调性与极值 第四章 三、函数的最大值与最小值三、函数的最大值与最小值 微微微微 积积积积 分分分分a:函数图像上升时函数图像上升时切线斜率非负切线斜率非负 引入：引入：b:函数图像下降时函数图像下降时切线斜率非正切线斜率非正微微微微 积积积积 分分分分一、一、函数单调性的判定法函数单调性的判定法若若定理定理 1.设函设函数数则则 在在 I 内内单调单调递增递增(递减递减).证证:无妨设无妨设任取任取由拉格朗日中值定理得由拉格朗日中值定理得故故这说明这说明 在在 I 内单内单调递增调递增.在在开区间开区间 I 内可导内可导,证毕证毕若若则则 在在 I 内内是常数是常数微微微微 积积积积 分分分分例例1.确定函数确定函数的单调区间的单调区间.解解:令令得得驻点驻点故故的的单调增单调增区间为区间为的的单调减单调减区间为区间为微微微微 积积积积 分分分分说明说明:1)单调区间的分界点除驻点外单调区间的分界点除驻点外,也可是导数不存在的点也可是导数不存在的点.例如例如,2)如果函数
