第五节第五节 两个随机变量的函数的分布两个随机变量的函数的分布Z=X+Y的分布的分布Z=YX及及Z=XY的分布的分布M=max(X,Y)及及N=min(X,Y)的分布的分布课堂练习课堂练习 在第二章中，我们讨论了一维在第二章中，我们讨论了一维随机变量函数的分布，现在我们进一随机变量函数的分布，现在我们进一步讨论步讨论:当随机变量当随机变量 X,Y 的联合分布已知时，如何的联合分布已知时，如何求出它们的函数求出它们的函数Z=g(X,Y)的分布的分布?例例1 若若 X、Y 独立，独立，P(X=k)=ak,k=0,1,2,P(Y=k)=bk,k=0,1,2,求求 Z=X+Y 的概率函数的概率函数.解解 =a0br+a1br-1+arb0 由独立性由独立性r=0,1,2,一、一、的分布的分布 解解 依题意依题意 例例2 若若 X 和和 Y 相互独立相互独立,它们分别服从参数为它们分别服从参数为的泊松分布的泊松分布,证明证明Z=X+Y服从参数为服从参数为于是于是i=0,1,2,j=0,1,2,的泊松分布的泊松分布.r=0,1,即即Z服从参数为服从参数为 的泊松分布的泊松分布.例例3 设设X和和Y
