第三节第三节 不定积分的分部积分法不定积分的分部积分法一、基本内容一、基本内容问题问题解决思路解决思路利用两个函数乘积的求导法则利用两个函数乘积的求导法则.设函数设函数 u=u(x)和和 v=v(x)具有连续导数具有连续导数,分部积分公式分部积分公式例例1 1 求不定积分求不定积分解解分部积分法的关键是正确选择分部积分法的关键是正确选择 u 和和 v.例例2 2 求不定积分求不定积分若若显然显然,u 和和 dv 选择不当选择不当，积分更难进行，积分更难进行.解解说明：说明：口诀（反、对、幂、三、指）口诀（反、对、幂、三、指）例例3 3 求不定积分求不定积分解解再次使用再次使用分部积分法分部积分法例例4 4 求不定积分求不定积分解解例例5 5 求不定积分求不定积分解解说明：说明：单纯的反三角函数、对数函数积分，单纯的反三角函数、对数函数积分，可直接运用分部积分；可直接运用分部积分；例例6 6 求不定积分求不定积分解解注意循环注意循环形式形式说明：说明：不定积分可通过解方程求得，但要注意不定积分可通过解方程求得，但要注意结果结果+C；可连续几次利用多次分部，但每次应可连续几次利用多次分部，
