哈尔滨工业大学数学系哈尔滨工业大学数学系第第 八八 章章二次型二次型 与与 二次曲面二次曲面 8.4 空间中的曲面和曲线空间中的曲面和曲线F(F(x x,y y,z z)=)=0 0两个基本问题两个基本问题两个基本问题两个基本问题:(1).(1).给出图形给出图形给出图形给出图形,建立方程建立方程建立方程建立方程 ;(2).(2).已知坐标满足的方程已知坐标满足的方程已知坐标满足的方程已知坐标满足的方程,研究其表示的曲面图形研究其表示的曲面图形研究其表示的曲面图形研究其表示的曲面图形.1.1.球面球面已知球心已知球心已知球心已知球心MM0 0(x x0 0,y y0 0,z z0 0),半径半径半径半径r r,求球面求球面求球面求球面S S方程方程方程方程.M(M(x x,y y,z z)S)S|M|M0 0 M|=M|=r r,即即即即(x-xx-x0 0)2 2+(+(y-yy-y0 0)2 2+(+(z-zz-z0 0)2 2=r r2 2 展开展开展开展开:x x2 2+y y2 2+z z2 2-2 2x x0 0 x-x-2 2y y0 0y-y-2 2z z0 0z z
