3.3 3.3 稳定性稳定性n1 1 劳斯表中第一列出现零元素劳斯表中第一列出现零元素n处理方法处理方法：用一个小的正数用一个小的正数 代替零元素，代替零元素，n 继续计算劳斯表。继续计算劳斯表。n判断判断：令：令 ，判断变号次数判断变号次数 不变号临界稳定不变号临界稳定 变号不稳定变号不稳定三三 劳斯判据的几种特殊情况劳斯判据的几种特殊情况1n例例3-53-5 1 1 1 2 2 0 1 1 时时 变变号两次，系统不稳定号两次，系统不稳定，有有两个不稳定的极点，两个不稳定的极点，2例例 1 1 2 22第一列元素符号未改变，第一列元素符号未改变，这表明有一对纯虚根存在这表明有一对纯虚根存在稳定性由系统结构参数决定稳定性由系统结构参数决定本身固有特征，本身固有特征，无关无关稳定性与根的分布有对应关系稳定性与根的分布有对应关系充要条件充要条件虚轴为分界线虚轴为分界线 3n 三三 劳斯判据的几种特殊情况劳斯判据的几种特殊情况n n2 2 劳斯表中第劳斯表中第K K行行所所有系数均为零（全零行）有系数均为零（全零行）n判别判别1 1：表明存在大小相等，符号相反的实根或共表明存在大小相等，符
