第二章 多元正态分布2.1 多元正态分布的定义多元正态分布的定义2.2 多元正态分布的性质多元正态分布的性质2.3 复相关系数和偏相关系数复相关系数和偏相关系数2.4 极大似然估计及估计量的性质极大似然估计及估计量的性质2.5 和和(n 1)S的抽样分布的抽样分布2.1 多元正态分布的定义一元一元正态分布正态分布N(,2)的概率密度函数的概率密度函数为：为：若随机向量若随机向量 的概率密度函数为的概率密度函数为则称则称X服从服从p元正态分布元正态分布，记作，记作XNp(,)，其中，参数，其中，参数和和分别为分别为X的均值和协差阵。的均值和协差阵。例例1（二元正态分布（二元正态分布）设设XN2(,)，这里，这里易见，易见，是是X1和和 X2的相关系数。当的相关系数。当|0)作如下的剖分：作如下的剖分：则子向量则子向量X1和和X2相互独立，当且仅当相互独立，当且仅当12=0。该性质指出，对于多元正态变量而言，其子向量之间互该性质指出，对于多元正态变量而言，其子向量之间互不相关和相互独立是等价的。不相关和相互独立是等价的。（7）设）设XN p(,),0，则，则例例4 设设XN3(,)，其中，
