1、 全等三角形的性质：典型例题：1.全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2.全等三角形：能够完全重合的三角形（形状、大小相同） 。重合的顶点叫做对应点，重合的边叫做对应边，重合的叫叫做对应角。3.全等三角形的符号：，注意：在写三角形全等的时候，先找出对应字母，然后按对应顶点的字母顺序记两个三角形全等，再按顺序写出对应边和对应角。4.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，全等三角形的面积相等。反之，面积相等的三角形是全等三角形是错误的。5.常见的三角形的基本图形有，平移，旋转和翻折。知识的探索： 一根据全等三角形全等的性质填空：1.如图所示，AB CDEF， （这
2、种情况是 ）对应顶点有：点_和点_，点_和点_，点_和点_；对应角有：_和_，_和_，_和_；对应边有：_和_， _和_，_和_2.如图（1） ，点 O 是平行四边形 ABCD 的对角线的交点,AOB 绕 O 旋转 180，可以与_重合，这说明 AOB_这两个三角形的对应边是 AO与_，OB 与_，BA 与_；对应角是A OB 与_，OBA 与_，BAO 与_ （此种情况是 ）（2）如图，已知ABCADE,C=E,BC=DE, 其它的对应边有：，对应角有： 。 想一想: BAD= CAE 吗?为什么? 3.如图（2） ，已知ABC 中，AB=3，AC=4, ABC118,那么ABC 沿着直线
3、AC 翻折，它就和ADC 重合， 那么这两个三角形_，即_所以 DA=_，ADC_。C A B D E (此种情况是 )自主探究：类型一：.运用全等三角形的性质解决问题1.如图，OADOBC,C=25,O=70,则AEB 的度数是（ ）A. 120 B. 70 C. 60 D. 50 ECADBOED CBAE CBDFA类型二：全等三角形性质与三角形内角和的综合1. 如图所示，ABEACD，AB=AC,BE=CDB=50,AEC=120,则CAD 的度数是（ ）A. 120 B. 70 C. 60 D. 50(解题关键：找清全等三角形中的对应关系)2.如图所示，在ABC 中，D,E 分别是边
4、 AC,BC 边上的点，若ADBEDBEDC,则C 的度数是（ ）A. 15 B. 20 C. 25 D. 30类型三：全等三角形与平行线的综合1.如图，ADFCBE,且点 E,B,D,F 在同一直线上，判定 AD 与 BC 的位置关系，并加以说明。类型四：全等三角形的性质与判定的综合1.如图，沿 AD 将ABC 对折，若 B 与 C 重合，结合全等三角形的定义，写出全等的三角形，并用等式表示对应边，对应角，0 为 AD 上一点，延长 BO 交 AC 与点 F,延长 CO 交 AB 于 E，还有哪些三角形全等。 E FCB DOAD BCA1、如图 1 已知 AB 和 CD 相交于 O，AOD
5、BOC， 点 A 和点 B 是对应点，那么DAO 的对应角是 ；那么 DO 的对应边是 。2、如上图ACDBDC ，点 C 和点 D 是对应点，那么 AD= ，DAC= 。3、如图 3 已知ABCDEF，B=50，D=80则EFD= 。4、如图 4 已知ABEACD，1=2，B=C，其它对应边和对应角分别是 。5、如图 5 已知AOBCOD，EOBFOD，则图中 对角相等，有 对线段相等。6、如图 6，ABDEBC,AB=3cm，BC=4cm，则 DE= cm 。21B D E CA图 4 FEDCAB图 3 FDEBCOACBAD A BCDE A BCD图67、已知ABCGFH，若ABC
6、的周长为 24，AB=9，BC=11，则 GF= ，HG= ，FH= 。8、如图 8 已知ABCADE,其中 BC 与 DE 是对应边，则DAC 等于（ ）A、ACB B、CAE C、 BAE D、BAC9、如图 9 已知ABCDEF，则在此图中，相等的线段组数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、410、如图 10ABCCDA，则它们的一组对应边是（ ）A、AB=DC B、CD=AB C、AD=DC D、AB=ACCEFABDCBDA11、下列说法中：全等三角形形状相同。全等三角形对应边相等。全等三角形对应角相等。全等三角形周长、面积分别相等。其中正确说法的个数有（ ）A、1 全 B、2 个
7、C、3 个 D、4 个12、RtABC 和 RtABC可以完全重合，且C=C=90, B=B，AB= AB,那么下列不正确的是（ ）A、AC=AC B、BC=BC C、AC=BC D、A=A13、已知ABCDEF，AB=2，BC=4，若DEF 周长为偶数，则 DF 取值为（ ） 。A、3 B、4 C、5 D、3 或 4 或 514 如图已知ABCADE，AB=AD，AC=AE，B=31, E=92EAB=22，求：CAE 和CAD 的度数。A DBEC图 515、如图已知ABCDEF，BF=2.求：EC 的长16、已知ABCDEF，AB=DE，BC=EF，A=70, EF =60.求：B 与C 的度数作业：1.如图，将长方形 ABCD 沿 AM 折叠，使点 D 落在 BC 上的 N 点处，若AD=7cm，DM=3cm，NAB= 2.把一张平行四边形纸片 ABCD 沿 BD 对折，使点 C 落在 E 处，BE 与 AD 相较于点 0，若DBC=15,则BOD= 3.如图所示，ACEDBF,AE=DF,CE=BF,AD=8，BC=2，(1)求 AC 的长（2）求证 CEBF.4.如图所示，ABCADE,BC 的延长线交 DA 于点 F，交 DE 于点G，ACB=AED=105,B=D=10,求DFB 和DGB 的度数。BAECFD
