目录 上页 下页 返回 结束 第九章 习题课习题课一、一、基本概念基本概念 二、多元函数微分法二、多元函数微分法 三、多元函数微分法的应用三、多元函数微分法的应用 多元函数微分法多元函数微分法目录 上页 下页 返回 结束 一、一、基本概念基本概念连续性 偏导数存在 方向导数存在可微性1.多元函数的定义、极限、连续 定义域及对应规律 判断极限不存在及求极限的方法 函数的连续性及其性质2.几个基本概念的关系目录 上页 下页 返回 结束 思考与练习思考与练习1.讨论二重极限解法解法1解法解法2 令解法解法3 令时,下列算法是否正确是否正确?目录 上页 下页 返回 结束 分析分析:解法1解法2 令此法第一步排除了沿坐标轴趋于原点的情况,此法排除了沿曲线趋于原点的情况.此时极限为 1.第二步 未考虑分母变化的所有情况,目录 上页 下页 返回 结束 解法3 令此法忽略了 的任意性,极限不存在!由以上分析可见,三种解法都不对,因为都不能保证自变量在定义域内以任意方式趋于原点.特别要注意,在某些情况下可以利用极坐标求极限,但要注意在定义域内 r,的变化应该是任意的.同时还可看到,本题极限实际上不存在.
