1、1教 学 案 例 设 计设计教师 慕海燕 科 目 数 学年级 七年级 授课时间 40 分钟8.3 实际问题与二元一次方程组课题名称 第一课时一、学生分析1、本节课的教学对象是本校七年级的学生，是一个良好层次的班级，基础扎实，对学习数学有一定的兴趣。2、学生对于理解难度不是很大的数学问题有较强的探究意识，对来源于身边的数学问题表现出浓厚的兴趣。3、在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题，并有运用所学知识解决实际问题的愿望。二、教材分析1、本节是第八章的“8.3 实际问题与二元一次方程组”第一课时2、本节课的主
2、要目的，是使学生在探究如何用方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的能力，同时这些问题要比以前的问题更接近现实，因此分析、解决的难度也要大一些对于这些问题不能像对待前面的例题一样，应充分发挥学生的自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流3、教学重点：能够根据题意找出相等关系，根据相等关系列出方程或方程组解决实际问题4、教学难点：准确找到实际问题中的相等关系，解释结果的合理性2三、教学目标1、知识目标：使学生能够探索事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问题2、能力目标：通过问题探究，使学生进一步使用代数中的方
3、程来反映现实世界的等量关系，体会代数方法的优越性3、情感目标：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养严谨慎密的科学习惯，继续渗透转化的数学思想.4、解决问题：使学生能够根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问题求解四、教学策略1、这一节共安排了一个实际问题，它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据，同时也提高学生解决实际问题的能力。教学过程中要注意调动学生的思维，积极进行探索、讨论、交流，培养学生的学习能力。2、教学用具：多媒体、黑板3五、教学1、复习导入2、创设情境，提出问题激发学生兴趣，引起探索渴望探究
4、 1：养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛，1 天约需用饲料 675 kg；一周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛，这时 1 天约需要饲料 940 kg饲养员李大叔估计平均每只大牛 1 天约需要饲料 1820 kg，每只小牛 1 天约需要 78 kg你能否通过计算检验他的估计？直接提出本节学习目标,强化本章的中心问题。 以学生身边的实际问题展开讨论,突出数学与现实的联系。3、探索分析，研究策略学生思考、讨论.判断李大叔的估计是否正确的方法有两种:、 先假设李大叔的估计正确, 再根据问题中给定的数量关系来检验。、 根据问题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛 1 天 约需用饲料量,再
5、来判断李大叔的估计是否正确。 学生在比较探究后发现用方法二较简便。设问 1:如果选择方法二,如何计算平均每只大牛和每只小牛 1 天需用饲料量约多少千克?(有前面几节的知识准备,学生可以回答)列方程组求解的主要思路:实际问题(设未知数,列方程组)数学问题(二元一次方程组)4、合作交流，解决问题对于探究 1：学生分析题意，发现存在这样的相等关系：（1）30 只大牛 1 天所需饲料15 只小牛 1 天所需饲料1 天的饲料总量；（2）42 只大牛 1 天所需饲料20只小牛 1 天所需饲料后来 1 天的饲料总量根据上述相等关系，可以设未知数列出方程组（比如可以设平均每只大牛和每只小牛 1 天各需饲料约
6、x kg、 y kg，列方程组可得：，求出解 后要对解进行检验， 这就是说,平均每只母牛和94024675130yx520yx每只小牛 1 天各约需用饲料 20kg 和 5kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计正确,对小牛的食量估计不正确。494024675130yx520yx过程引导学生探寻解题思路,并对各种方法进行比较,方法一主要是估算的运用,而方法二是方程思想的应用。分步到位,渗透模型化的思想， 规范解题步骤,培养学生有条理地思考、表达的习惯，让学生认识到检验的重要性,并学会正确作答。为满足不同学生的发展需求,在保证基本要求的同时,为更多有数学学习需求的学生提供机会和资料,分层次布置作业4、
7、巩固练习（课件展示经过）（这个环节锻炼学生的解决实际问题的意识和能力，以学生为主导，把课堂还给学生）练习 1 长 18 米的钢材，要锯成 10 段，而每段的长只能取“1 米或 2 米”两种型号之一，小明估计 2 米的有 3 段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那 2 米和 1米的各应取多少段？解:设应取 2 米的 x 段,1 米的 y 段，依题意得答：小明估计不准确.米的应取段，1 米的应取段练习 2. 某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅，经过测试：同时开放 1 个大餐厅和 2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅和 1 个小餐厅，可供 2280名学生就餐.（
8、1）求 1 个大餐厅和 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若 7 个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的 5300 名学生就餐？请说明理由.解: (1)设 1 个大餐厅和 1 个小餐厅分别可供 x 名,y 名学生就餐，依题意得（2）若 7 个餐厅同时开放，则有5960+2360=532053205300（1）对于练习 1 题：学生分析题意，发现怎么样的相等关系？讨论后叫小组代表上黑板分析、板书然后老师评讲再叫另一个小组代表上去列方程组并求解（这个环节锻炼了学生的团结的意识，以学生为主导，把课堂还给学生）2y8210yx5六、课后反思（2）对于练习 2 题：让学生用刚才的思路去思考练习
9、 2 题，分小组进行接力赛，这个环节让每个学生都有自己参于的机会，把问题生动形象化，一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程,另一方面让学生感受数学文化在数学领域中的应用，让学生了解到数学无处不在的思想（这道题的目的是让班上成绩好的学生得到锻炼）3.有趣问题：综合运用，再接再厉悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?教师巡视、指导,师生共同讲评，学生上黑板板书。一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程,另一方面让学生感受数学文化在数学领域中的应用，让学生了解到数学无处不在的思想（这道题的目的是让班上成绩好的学生得到锻炼）5、课堂小结、知识整理提问：通过本节课的讨论，你对
10、用方程解决实际的方法又有何新的认识？（让学生自己归纳和总结，然后老师补充）教师总结：这节课主要学的是把实际问题转化成数学解方程组的问题，列方程组关键是：1.设出未知数2.根据等量列出方程组3.解方程组并检验6、布置课后作业 教材第 101 页针对训练第 3、5、8 题板书设计： 8.3 实际问题转化为二元 一次方程组.解题步骤：审题设元列方程组解方程组检 验 作答.本课所提供的例题、练习题、作业题突出体现以下特点： 活动性：生在实际的数学问题中展开了讨论，贴近生活，学生对学习数学更加的有兴趣。 探索性：题解决的策略不易获得，问题中的数量关系不易发现，问题中的未知数不易设定，这为学生开展探究活动提供了机会。 开放性：决问题的策略、方法、问题的结论的开放性设计，意在增强学生的创新意识和培养勇于挑战、克服困难的能力。 分层性：是来自农村优良的班级，所以在讲题时都要分层次来讲，这样才能让她们学得更多教学反思：作为教师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体；教师只是课堂的组织者、引导者和合作者。 因此，课堂教学过程的设计，也必须体现学生的主体性。这一节课我坚持以学生为主，教师为辅的教育方针，采取多做多练来巩固所学的知识。6
