1、苏格拉底三段论n 例 逻辑学中著名的苏格拉底三段论：凡人都是要死的 .苏格拉底是人 .所以 苏格拉底是要死的 .n 下面在命题逻辑中判断此推理的 有效 性p： 凡人都是要死的q： 苏格拉底是人r： 苏格拉底是要死的则推理的形式为 pqrpqrn 显然推理形式结构不是重言蕴涵式（赋值 110上面的公式便为假） . n 这个正确的推理在命题逻辑中却无法表示推理过程 . 从而反映出命题逻辑的局限性 .究其根源，在命题逻辑中，把简单命题看作是最基本单位，它是独立的，没有考虑到命题之间的内在联系 . n 其实简单命题之间往往是有联系的，常常有一些共同的特性，要反映出它们，需对简单命题进行剖析，刻划其内部
2、结构 ,再研究它们之间的逻辑关系，给出正确的推理形式和规则 .n 推理正确不仅取决于各命题之间 ,更与命题的内部逻辑结构有关 ,为此引入 一阶逻辑 . 第二章一阶逻辑（谓词逻辑）一阶逻辑n 一阶逻辑的基本概念n 一阶逻辑公式及解释n 一阶逻辑等值式n 前束范式n 一阶逻辑的推理理论一阶逻辑的基本概念一阶逻辑 命题符号化体系个体词、 谓词 、 量词 和 逻辑联结词个体词n 可以独立存在的客体称为个体 词 （它可以是抽象的概念，也可以是具体的事物） .n 如 学生、桌子、自然数、唯物主义等都可以做为个体 词 .个体词n 将表示具体或特定的个体词称为个体常项，一般用 a,b,c, 等 表示 .n 将
3、表示抽象或泛指的个体词称为个体变项，一般用 x,y,z, 等 表示 .n 个体变项的取值范围称为个体域（论域） ,记为 D.它可以是有穷集合，也可以是无穷集合 .n 特别地，将宇宙间一切事物组成的个体域称为全总个体域 .n 如无特殊说明个体域，个体域均指全总个体域 .谓词n 用来刻划个体词的性质及个体词之间关系的词称为谓词n 将表示具体性质或关系的谓词称为谓词常项，一般用 F,G,H, 等 表示 .n 将表示抽象或泛指的谓词称为谓词变项，一般也用 F,G,H, 等 表示 .n 我们把用谓词字母后填以 个体 词 ,用 F(x)表示 x具有性质F， 用 L(a, b) 表示 a与 b具有关系 L ， n 例 F(x): x是奇数 , a: , b:7. F(a): 9是奇数 ,F(b): 7是奇数 .n H(x,y): x 大于 y, a:3 ,b:2.H(a, b): 3大于 2.n L(x,y): x比 y聪明 , a:刘刚 , b:张立 . L(a,b):刘刚比张立聪明 .n 令 L(x,y,z): x在 y与 z之间 , a:电话 , b:台灯 ,c :笔筒 .L(a, b,c): 电话在台灯与笔筒之间
