1、数学史教程主 讲 人 张 卫李文林导 言 数学史 -人类文明史的重要篇章 数学史的概念：数学史主要研究数学科学发生发展及其规律，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。 研究对象：不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。1 为什么要开设数学史课？ 数学史的意义 ： 数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会、经济和一般文化的联系。对于深刻认识作为科学的数学本身，及全面了解整个人类文明的发展都具有重
2、要的意义。庞加莱： 如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。 Poincar(法 , 1854-1912年 )数学史的分期：一、数学的起源与早期发展 (公元前 6世纪)二、初等数学时期 (公元前 6世纪 -16世纪 ) 三、近代数学时期 (17世纪 -18世纪 )四、现代 数学时期 (1820年 -现在 )2 数学史要学习什么？ 文明背景 文明背景（古代埃及、古代巴比伦、古印度、中国简史、古希腊简史），帝国兴衰（罗马帝国、阿拉伯帝国、神圣罗马帝国、波旁王朝、哈布斯堡王朝、普鲁士王国、奥匈帝国），宗教特色（印度教、犹太教、基督教、天主教、伊斯兰教、佛教），革命文化运动（
3、欧洲翻译运动、文艺复兴运动、哥白尼革命、英国产业革命、法国启蒙运动、法国大革命、欧洲 1848年革命） 。主要数学成就 处于数学中心区发展的主要成就，介绍 100多位著名数学家的工作及重要著作，各个历史时期中国数学的状况，传统的几何、代数、三角的基础上发展起来的近代数学的主要成就：解析几何与微积分学，及近现代数学分支，如射影几何、非欧几何、微分几何、复变函数论、微分方程、动力系统、变分法、实变函数论、泛函分析、数论、布尔代数、逻辑代数、数理逻辑、抽象代数、集合论、图论、拓扑学、概率论等。主要参考书 朱家生 .数学史 .北京 : 高等教育出版社， 2004 美 克莱因 . 古今数学思想 . 牛津
4、大学出版社 , 1972（中译本 : 北京大学数学系数学史翻译组译 , 上海科学技术出版社 , 19791981, 4卷本 ) 张奠宙 . 20世纪数学经纬 . 上海 : 华东师范大学出版社 , 2002 吴文俊主编 . 世界著名数学家传记 (上、下册 ). 北京 : 科学出版社 , 1995 程民德主编 . 中国现代数学家传 (5卷本 ). 南京 : 江苏教育出版社 , 1994-2002 中国大百科全书编辑委员会 . 中国大百科全书 (数学卷 ). 北京 : 中国大百科全书出版社 , 1988 王元 , 严士健 , 石钟慈 , 谈德颜编译 . 数学百科全书 (5卷本 ). 北京 : 科学出版社 , 1994-2000 郭金彬 , 孔国平 . 中国传统数学思想史 . 北京 : 科学出版社 , 2004第一章 数学的起源与早期发展 1.1 数与形概念的产生 从原始的 “数 ”到抽象的 “数 ”概念的形成，是一个缓慢、渐进的过程。人从生产活动中认识到了具体的数，导致了记数法。 “屈指可数 ”表明人类记数最原始、最方便的工具是手指。 早期几种记数系统，如古埃及、古巴比伦、中国甲骨文、古希腊、古印度、玛雅等。 世界上不同年代出现了五花八门的进位制和眼花缭乱的记数符号体系，足以证明数学起源的多元性和数学符号的多样性。
