1、数学是中国古代科学中一门重要的学科，它的历史悠久，成就辉煌。根据它本身发展的特点，可以分为五个时期： 中国古代数学的萌芽 中国古代数学体系的形成 中国古代数学的发展 中国古代数学的繁荣 中西方数学的融合原始公社末期，私有制和 货 物交 换产 生以后，数与形的概念有了 进 一步的 发 展，仰韶文化 时 期出土的陶器，上面已刻有I,II,III,IIII等表示 1， 2， 3,4的符号。到原始公社末期，人们已开始用文字符号取代结绳记事了。西安半坡出土的陶器有用 1 8个圆点组成的测量工具。据 史记 夏本纪 记载等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案 ,半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画
2、圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与。夏禹治水时已使用了这些工具。 商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等 60个名称来记 60天的日期。在周代，又把以前用阴 (-)、阳 (-)符号构成的八卦表示 8种事物发展为六十四卦 ,表示 64种事物。公元前 1世纪的 周髀算经 提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。 礼记 内则 篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法 ,他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练 ,作为 “六艺
3、 ”之一的数已经开始成为专门的课程。 春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用。筹算记数法已使用十进位值制。约公元前 4世纪的 墨经 描述这种记数法时说： “ 一少于二而多于五。说在建位。 ” 这就是说，一在个位少于二，在十位就多于五，每个数字的大小除由它本身所表示的数值决定外，还要看它在整个数中所处的位置。这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出 “ 矩不方，规不可以为圆 ” ，把 “ 大
4、一 ” （无穷大）定义为 “ 至大无外 ” ,“ 小一 ” （无穷小）定义为“ 至小无内 ” ,还提出 “ 轮不辗地 ” 、 “ 南方无穷而有穷 ”、 “ 一尺之棰，日取其半，万世不竭 ” 等命题。而墨家则认为名来源于物，名可以从不同方面和不同深度反映物。墨家给出一些数学定义。例如，圆：一中同长也（从中心到周界有相同长度）；方：柱隅四殻也（四边四角皆正）；平：同高也（高度相等）；直：参也（三点相齐）；次（相切）：无间而不相樱也（既无大小又不相合）；端 (点)：体之无厚而最前者也 (部分中没有大小并处于最前缘者 )，等等。 秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科以及 九章算术 为代表的数学著作的出现。 汉书 艺文志 载有 许商算术 2卷和 杜忠算术 16卷，但均已失传。 1983年 12月在湖北江陵张家山出土一本西汉初年的 算数书 ，收有许多应用的数学问题。
