1、- 1 -圆的基本性质一、选择题（每小题 5 分，共 25 分）1如图，ABC 内接于O，A=40 0，则OBC 的度数为 ( )A. 200 B. 400 C. 800 D. 7002如图，O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长是 3，则弦 AB 的长是 ( )A4 B. 6 C. 7 D . 83下列命题中正确的是( ) A平分弦的直径垂直于这条弦; B切线垂直于圆的半径 C三角形的外心到三角形三边的距离相等; D圆内接平行四边形是矩形4以下命题中，正确的命题的个数是( )(1）同圆中等弧对等弦 (2）圆心角相等，它们所对的弧长也相等(3）三点确定一个圆 (4）平分弦
2、的直径必垂直于这条弦 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个5如图，AB 是半圆 O 的直径，BAC=20 0 , D 是弧 AC 点，则D 是( ) A.1200 B. 1100 C.1000 D. 9006若O 所在平面内一点 P 到O 上的点的最大距离为 a, 最小距离为 b (ab)，则此圆的半径为( )A. B. C. 或 D.a+b 或 a-b 2ab2ab2ab7如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形 ABCD，若 BD=10，DF=4，则菱形 ABCD 的边长为（ ）A . 4 B.5 C. 6 D. 98过O 内一点 M 的最长的弦长为 6cm，最短的弦
3、长为 4cm则 OM 的长为（ )A . cm B. cm C. 2cm D. 3cm35二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）9在半径为 1 的圆中，弦 AB、AC 的长是 存和 ，则BAC 的度数为 .3210如图，扇形 OAB 中，AOB=90 0 ，半径 OA=1, C 是线段 AB 的中点，CD/OA，交弧 AB 于点 D，则 CD= .数学九年级( 上) 复习测试题- 2 -11如图，AB 是O 的直径，AB=2, OC 是O 的半径， OCAB，点 D 在 上，点 P 是半径 OC 上A13C一个动点，那么 AP DP 的最小值等于 .三、解答题（共 50 分）12(10 分
4、）如图，已知ABC 内接于O, AD 是O 的直径， CFAD, E 为垂足，CE 的延长线交 AB 于 F求证：AC 2=AFAB .13(l0 分）如图，ACF 内接于O , AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E( l）求证：ACE=AFC ; (2）若 CD = BE=8，求 sinAFC 的值14. (l5 分）如图，已知 AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为 H .(l）求证：AHAB=AC 2 ; (2）若过 A 的直线 AF 与弦 CD（不含端点）相交于点 E,与O 相交于点 F、求证：AEAF =AC 2 ; (3）若过 A 的直线 AQ 与直线 CD 相交于点 P，与O 相交于点 Q，判断 APAQ=AC2 是否成立（不必证明） .- 3 -15(15 分) 如图，AM 是O 的直径，过O 上一点 B 作 BNAM，垂足为 N，其延长线交O 于点 C,弦 CD 交 AM 于点 E.(1)如果 CDAB,求证： EN=NM;(2)如果弦 CD 交 AB 于点 F,且 CD=AB,求证：CE 2=EFED;(3)如果弦 CD、AB 的延长线交于点 F，且 CD=AB,那么（2）的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. - 4 -参 考 答 案
