第五章第五章 留数留数1ppt课件5.15.1 孤立奇点孤立奇点&1.1.定义定义&2.2.分类分类&3.3.性质性质&4.4.零点与极点的关系零点与极点的关系&5.5.函数在无穷远点的状态函数在无穷远点的状态2ppt课件 1.定义定义例如例如-z=0为孤立奇点为孤立奇点-z=0及及z=1/n (n=1,2,)都是它的都是它的奇点奇点-z=1为孤立奇点为孤立奇点定义定义3ppt课件xyo这说明奇点未这说明奇点未必是孤立的。必是孤立的。4ppt课件2.分类分类以下将以下将f(z)在孤立奇点的邻域内展成洛朗级数，根在孤立奇点的邻域内展成洛朗级数，根据展开式的不同情况，将孤立点进行分类。据展开式的不同情况，将孤立点进行分类。考察：考察：特点：特点：没有负幂次项没有负幂次项特点：特点：只有有限多个负幂次项只有有限多个负幂次项特点：特点：有无穷多个负幂次项有无穷多个负幂次项5ppt课件定义定义 设设z0是是f(z)的一个孤立奇点，在的一个孤立奇点，在z0 的去心邻域内，的去心邻域内，若若f(z)的洛朗级数的洛朗级数没有负幂次项，称没有负幂次项，称z=z0为可去奇点为可去奇点;只有有限多个负幂次项
