1、 数理逻辑* 离散数学 2本篇概要n 数理逻辑是用数学方法 (即通过引入表意符号 )研究推理的学问。 因此，数理逻辑又名符号逻辑。数理逻辑中最基本的内容包括命题逻辑和谓词逻辑。数理逻辑的创始人是德国哲学家、物理学家、数学家 G.Leibniz(1646-1716)命题逻辑* 离散数学 4本章概要n 命题逻辑，也称命题演算。主要研究以 命题 为 基本单位构成的前提和结论 之间的可推导关系 。* 离散数学 5n 1命题及其表示法n 2 联结词n 3 命题公式与翻译n 4 真值表与等价公式n 5 重言式与蕴涵式n 6 其他联结词n 7 对偶与范式n 8 推理理论命题逻辑知识结构第一次课第二次课第三次
2、课第四次课第四次课第五、六次课* 离散数学 61、命题知识点n 命题的概念n 命题的判断n 命题的真值n 原子命题和复合命题* 离散数学 7命题 (proposition)的概念n 命题是推理的基本要素。n 陈述句 (statement)：对某个具体的或抽象的事物进行适当的描述（特征、依赖关系等）。n 所谓 命题 ，是指 具有唯一真值 的 陈述句 。n 判断给定的句子是否为命题，应首先判断它是否为陈述句，再判断它是否有唯一的真值。若它是具有唯一真值的陈述句，它就是命题。* 离散数学 8n (1)中国人民是伟大的。n (2)雪是黑的。n (3)1+101 110n (4)别的星球上有生物。n (
3、5)全体立正！n (6)明天是否开大会？n (7)天气多好啊！n (8)我正在说谎。n (9)我学英语，或者我学日语。n (10)如果天气好，那么我们去散步。是例题是不是是不是不是不是不是是是判断以下各句子是否为命题。* 离散数学 9命题的判断从上面的例子可以看出，判断一个语句是否是命题的关键是：(1)语句必须是陈述句。(2)陈述句必须具有唯一的真值。要注意两点： 一个陈述句在客观上能判断真假，而不受人的知识范围的限制。 一个陈述句 暂时不能确定真值 ，但到了一定时候就可以确定，与一个陈述句的 真值不能唯一确定 是不同的。如上例中的（ 8）即是没有唯一真值。* 离散数学 10练习题n (1) x 3。n (2)煤是白色的。n (3) 几何原本 的作者是欧几里德。n (4)2190年人类将移居火星。
