作业作业每题分别用两种一步迭代法(要求写出迭代格式):1)Newton迭代法;2)自己构造的非牛顿切线或割线法迭代格式(需讨论收敛性)根据迭代格式用计算机(器)求下列非线性方程的根:q 问题背景和研究目的u 解方程(代数方程)是最常见的数学问题之一,解方程(代数方程)是最常见的数学问题之一,也是众多应用领域中不可避免的问题之一。也是众多应用领域中不可避免的问题之一。u 求解一般非线性方程没有通用的解析方法,但如果 在任意给定的精度下,能够解出方程的近似解,则 可以认为问题已能够解决,至少可以满足实际需要。u 本节主要介绍一些有效的求解方程的数值方法:二分法,迭代法(牛顿法)。同时要求大家学会如何利用Matlab 来求方程的近似解。2.6 非线性方程近似根非线性方程近似根相关概念相关概念u 如果如果 f(x)是一次多项式,称上面的方程为是一次多项式,称上面的方程为线性方程线性方程;否则称之为否则称之为非线性方程非线性方程。q 线性方程线性方程 与与 非线性方程非线性方程问题:问题:如何求连续的非线性方程如何求连续的非线性方程 实根的近似值。实根的近似值。根的隔离根的隔离 若函数若函数 f