计算方法复习计算方法复习典型概念例题典型概念例题Final Exam Review零零 绪论绪论误误差差及及算算法法误差误差算法算法分类分类度量度量传播传播舍入舍入截断截断绝对绝对相对相对有效数字有效数字一元函数一元函数n元函数元函数一一 插值与逼近插值与逼近插值法插值法工具工具多项式插值多项式插值分段多项式分段多项式插值插值差商差商差分差分插值基函数插值基函数存在唯一性存在唯一性误差估计误差估计插值公式插值公式Hermite插值插值分段线性分段线性分段三次分段三次Hermite插值插值三次样条插值三次样条插值函数逼近函数逼近预备知识预备知识函数逼近方法函数逼近方法范数范数内积内积正交多项式正交多项式最佳一致逼近最佳一致逼近最佳平方逼近最佳平方逼近最小二乘拟合最小二乘拟合三角函数逼近三角函数逼近帕德逼近帕德逼近例例1观测物体过原点的直线运动观测物体过原点的直线运动,得到所示数据得到所示数据,求运动方程求运动方程.时间t/s00.91.93.03.95.0距离s/m010305080110解解作直线模型作直线模型:at+s=0n为观测点数为观测点数定义残差向量定义残差向量:所以所以:令令
