B数论相关基础知识B提纲群环域模运算欧几里德算法有限域GF(p)多项式运算有限域GF(2n)BAbstract AlgebraAlgebraic structure Semigroupclosure封闭性,associative 结合律Groupclosure,associativity,identity单位元,inverse逆元Ring+:associativity,commutativity交换律,identity,inverse 0*:associativity,distributivity分配律Fielda ringmultiplicative inverse 乘法逆元Lattice,BooleanB4.1 群环域群 Group集合，元素二元运算 封闭性、结合律单位元、逆元有限群、无限群交换群（Abel）循环群生成元B环 Ring环R二元运算:加法+、乘法(R,+)是交换群乘法封闭性、乘法结合律分配律 a(b+c)=ab+ac交换环乘法交换律整环（交换环且）乘法单位元1无零因子:ab=0 a=0或b=0B域 Field域FF是整环存在乘法逆元(0除外)除法定义:a/b=a(b-
