1、汪 晓 勤华东师范大学数学系2013-05-23数学史与初中数学教学背 景 数学教学的现实 学生的数学观 教师专业发展的需求 学术研究的背景数学史与 初中数学教学类别 教 师 学 生概念视角（ 1）个体数学理解的 发 展遵循数学思想的 历史 发 展 过 程（ 历 史 发 生原理），因而数学 历史是数学教学的指南；（ 2）了解 数学史 可以 为 教 师 提供 预测 学生 认知障碍的工具；（ 3）丰富教 师 的知 识储备 和教学 资 源；（ 4）有助于更好地理解数学的本 质 。（ 1）帮助学生理解数学；（ 2）使学生 获 得心理安慰；（ 3）通 过 古今数学方法的 对 比，拓 宽 学生的思 维 ；
2、（ 4）帮助学生以非 线 性方式（即非演 绎 方式）学 习；（ 5）提供另 类 方法，促 进 学生思考。文化视角（ 1） 发 展多元文化 进 路；（ 2）加 强 数学与其他学科之 间 的 联 系。（ 1）有助于解 释 数学在社会中的角色以及数学 发 展的内外因；（ 2）展 现 数学是人 类 的文化活 动 ；（ 3） 消除性 别 差异 ，鼓励女生学 习 数学。动机视角（ 1） 创 造活 跃 的 课 堂氛 围 ；（ 2） 获 取有用的史料，激 发 教 师对 所教主 题的 热 情。（ 1）增加学生的学 习兴 趣；（ 2） 创 造学生的学 习动 机；（ 3）使数学 变 得更 亲 和、更令人愉悦、更激
3、动 人心；（ 4）培养 优 秀生的 远见 卓 识 。数学史与 初中数学教学类 别 描 述 Tzanakis & Arcavi附加式展示有关的数学家图片，讲述逸闻趣事等，去掉后对教学内容没有什么影响 直接运用法复制式 直接采用历史上的数学问题、解法等 直接运用法顺应式 根据历史材料，编制数学问题 间 接 应 用法重构式 借鉴或重构知识的发生、发展历史 间接运用法数学史与 初中数学教学知识点 数学史的运用方式 知识点 数学史的运用方式除法运算 附加式 勾股定理 附加式 无理数 附加式 平均数 顺应式用字母表示数 顺应式 不等式 附加式一元一次方程 复制式 平面直角坐标系 附加式全等三角形 顺应式
4、一元二次方程 重构式二元一次方程组 附加式，重构式 平行四边形 附加式同底数幂乘法 重构式 扇形面积 复制式乘法公式 附加式 ，复制式 相似三角形 复制式分式方程 附加式 锐角三角函数 顺应式等腰三角形 附加式数学史与初中数学教学& 附加 式& 复制式& 顺应式& 重构式案例 0 零的危险 摩诃毗罗 (Mahvra , 9世纪 ): 计算方法刚要 (The Ganita-Sra-Sangraha) Scripati (11世 纪 ): Ganita-tilaka 婆 罗 摩笈多 (Brahmagupta , 598-670): 婆 罗门 修正体系(Brahmasphuta-Siddhanta)案例 0 零的危险婆什伽罗 (Bhskara, 1114 ca. 1185): 莉拉沃蒂 马 丁 欧姆 (Martin Ohm, 1792-1872) ： 德蒙维尔 (A. L. G. Demonville, ? 19世纪 )案例 1 无理数无理吗？无理数的由来 不合常理的数？ 没有秩序的 数？ 没有理由的 数？ 案例 2 平方差 公式赵 爽： 负 薪余日，聊观周 髀
