1、 数学与人类文明浙江教育学院史美华课程纲要n 数学史 人类文明史的重要篇章n 数与形概念的产生n 中世纪的中国数学n 中国现代数学的开拓n 数学发展中心的迁移n 数学奖励数学史 人类文明史的重要篇章n 数学史的意义 n 什么是数学 历史的理解n 关于数学史的分期 数学史的意义n 数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系 n 英国科学史家丹皮尔 (W C Dampier)曾经说过： “再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了 ”数学史的意义n 数学是历史最悠久的人类知识领域之一从远古屈指计数到现代高速电子计算机的发明；从量地测天到抽象严密的公
2、理化体系，在五千余年的数学历史长河中，重大数学思想的诞生与发展，确实构成了科学史上最富有理性魅力的题材数学史的意义n 数学史无论对于深刻认识作为科学的数学本身，还是全面了解整个人类文明的发展都具有重要意义n 与其他知识部门相比，数学是一门历史性或者说累积性很强的科学重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论数学史的意义n 例如，数的理论的演进就表现出明显的累积性；在几何学中，非欧几何可以看成是欧氏几何的拓广；溯源于初等代数的抽象代数并没有使前者被淘汰；同样现代分析中诸如函数、导数、积分等概念的推广均包含了古典定义作为其特例 数学
3、史的意义n 可以说，在数学的进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况如果我们 对比天文学的 “地心说 ”、物理学的 “以太说 ”、化学的 “燃素说 ”的命运 ，就可以看清数学发展不同于其他学科的这种特点数学史的意义n 因此有的数学史家认为 “在大多数的学科里，一代人的建筑为下一代人所拆毁，一个人的创造被另一个人所破坏、唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼 ”这种说法虽然有些绝对，但却形象地说明了数学这幢大厦的累积特性当我们为这幢大厦添砖加瓦时，有必要了解它的历史数学史的意义n 人们也常常把现代数学比喻成一株茂密的大树，它包含着并正在继续生长出越来越多的分枝按美国 数学评论 (Mathematical Reviews)杂志的分类，当今数学包括了约 60个二级学科， 400多个三级学科，更细的分科已难以统计面对着如此庞大的知识系统，职业数学家越来越被限制于一、二个专门领域
