一般地，实数一般地，实数与向量与向量a 的的积积是一个是一个向向量量，记作，记作a，它的，它的长度长度和和方向方向规定如下：规定如下：(1)|a|=|a|(2)当当0时时,a 的方向与的方向与a方向相同；方向相同；当当0时时,a 的方向与的方向与a方向相反；方向相反；特别地，当特别地，当=0或或a=0时时,a=0 设设a,b为任意向量，为任意向量，,为为任意实数任意实数，则有：，则有：(a)=()a (+)a=a+a (a+b)=a+b已知两个非零向量已知两个非零向量a和和b，作，作OA=a，OB=b，则，则AOB=（0 180）叫做向量叫做向量a与与b的的夹角夹角。OBA当0时，a与b同向；OAB当180时，a与b反向；OABB当90时，称a与b垂直，记为ab.OAab 我们学过功的概念，即一个物体在力我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移的作用下产生位移s（如图）（如图）FS力力F所做的功所做的功W可用下式计算可用下式计算 W=|F|S|cos 其中其中是是F与与S的夹角的夹角 从力所做的功出发，我们引入向量从力所做的功出发，我们引入向量“数量积数量积”的概念。的概念
