第六章第六章 气象变量场时空结构分离气象变量场时空结构分离1 1、主分量、主分量(主成分主成分)分析分析 2、经验正交函数分解（、经验正交函数分解（EOF）3、旋转经验正交分解旋转经验正交分解(REOF)基础知识回顾设设A是是n阶方阵，如果存在常数阶方阵，如果存在常数和非零的和非零的n维向量维向量X，使得：，使得：AX=X定义定义1 1矩阵的特征值和特征向量就称就称是矩阵是矩阵A的特征值，的特征值，X是是A的属于特征值的属于特征值的特征向量的特征向量.式子式子 也可以写成也可以写成:即：即：这是含有这是含有n个未知数个未知数n个方程的齐次线性方程组个方程的齐次线性方程组它有非零解的充分必要条件是系数行列式它有非零解的充分必要条件是系数行列式定义定义2 2 实对称矩阵的特征值和特征向量实对称矩阵：一个对称矩阵的所有元素都是实数。实对称矩阵：一个对称矩阵的所有元素都是实数。设设A是是n阶对称矩阵，则存在阶对称矩阵，则存在n阶正交阵阶正交阵R，使，使即即R使使RAR对角化。其中对角线上的元素恰是对角化。其中对角线上的元素恰是A的的n个特征值。个特征值。性质：性质：1.实对称矩阵的特征值都是正
