1、 第五讲近代数学的兴起-文艺复兴时期的数学 (15 17世纪初 )5.1中世纪的欧洲5.2向近代数学的过度5.3解析几何的诞生5.2.1代数学5.2.2三角学5.2.3从透视学到摄影学5.2.4计算技术与对数5.1中世纪的欧洲 - 欧洲中世纪的回顾公元 5-11世纪，是欧洲历史上的黑暗时期直到 12世纪，同于受翻译、传播阿拉伯著作和希腊著作的刺激，欧洲数学与开始出现复苏迹象。可以说， 12世纪是欧洲数学的翻译时代欧洲黑暗时期过后，第一位有影响力的数学家是斐波那契斐波那契 (L.Fibonacci,1170-1250):(1202 算盘书 ) 算盘书 主要内容：整数和分数算法；开方法；二次和三次
2、方程以及不定方程；系统介绍印度 -阿拉伯数码； 算盘书 可以看作是欧洲数学在经历了漫长的黑夜之后走向复苏的号角。 一、文艺复兴（ 14-16世纪）文艺复兴运动： 13世纪末，在意大利各城市兴起，以后扩展到西欧各国，于 16世纪在欧州盛行的思想文化运动。是科学与艺术的革命时期文艺复兴时期在各领域取得很大成就 ，数学成就只不过是其中之一5.2向近代数学的过度 -希望的曙光 -欧州文艺复兴时期的数学代数学 三角学 从透视学到射影几何计算技术与对数5.2.1代数学欧洲人在数学上的推进是从代数学开始的，它是文艺复兴时期成果最突出、影响最深远的领域，拉开了近代数学的序幕。主要包括三、四次方程求解与符号代数的引入这两个方面。 1. 三、四次方程根式求解的成功第一个突破：约 1515年费罗发现形如： x3+mx=n (m,n0)，代数方程的解法并将解法秘密传给自己的学生费奥1535年，意大利另一位数学家塔塔利亚，也宣称自己能解形如： x3+mx2=n (m,n0)的三次方程。费奥向塔塔利亚挑战，要求各自解出对方提出的 30个三次方程。结果是，塔塔利亚很快解出形如 : x3+mx2=n 和 x3+mx=n (m,n0)两类型所有方程，而费奥只能解出后一类方程后来，塔塔利亚把解法传给了卡尔丹塔塔利亚（ niccolo fontana, 1499?1557，绰号 tartaglia意为口吃着）
