1第十二讲第十二讲常微分方程数值解法常微分方程数值解法2第十二讲主要知识点欧拉（欧拉（Euler）方法、向后欧拉法、梯形法及梯形）方法、向后欧拉法、梯形法及梯形法的预估校正法法的预估校正法欧拉法的收敛性欧拉法的收敛性龙格库塔方法、线性多步法、预估校正法龙格库塔方法、线性多步法、预估校正法*。一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法*3问题的提出在解决科技领域的实际应用问题时，常微分方程求解在解决科技领域的实际应用问题时，常微分方程求解是常见的。本章着重讨论一阶方程初值问题是常见的。本章着重讨论一阶方程初值问题的数值解法。对高阶方程和微分方程组的数值解，的数值解法。对高阶方程和微分方程组的数值解，其基本思想是完全一样的其基本思想是完全一样的解初值问题有多种解解初值问题有多种解析方法，但解析法只能对一些特殊类型的方程才析方法，但解析法只能对一些特殊类型的方程才能求出其准确解，多数情况只能用近似方法求解。能求出其准确解，多数情况只能用近似方法求解。初值问题的数值解法，就是寻求方程的解初值问题的数值解法，就是寻求方程的解在自变量在自变量的一系列离散节点上的近
