6 三重积分 计算三重积分=a,b;c,d;e,g123:平面 x=0,y=0,z=0，x+2y+z=1所围成的区域。4:平面 y=0,z=0，3x+y=6,3x+2y=12,和 x+y+z=6 所围成的区域。56789 计算三重积分的另一思路（对有的问题适用）10 例，计算11 柱面坐标 12 柱面坐标的坐标面主主 目目 录录（123）为曲顶柱体18 球面坐标下的体积元素1920212223141516球面坐标 17 球面坐标的坐标面 计算.13 柱面坐标下的体积元素x0z yabcdz=gz=eNMP =a,b;c,d;e,gI=积分区域是长方体积分区域是长方体.D同理，也有其它同理，也有其它 积分顺序积分顺序1.1.计算三重积分计算三重积分x0z yz2(x,y)为图示曲顶柱体为图示曲顶柱体I=PNM.积分区域是曲顶柱体积分区域是曲顶柱体 Dz1(x,y)2.2.计算三重积分计算三重积分x0z yz2(x,y)I=D积分区域是曲顶柱体积分区域是曲顶柱体 为图示曲顶柱体为图示曲顶柱体这就化为一个定积分和这就化为一个定积分和这就化为一个定积分和这就化为一个定积分和一个二重积分的运算一
