1、 数学史与中学数学教学南阳师范学院数学与统计学院教授张士勤目录l一、数学教育家和数学教师的两则故事l二 、 数学史与中学数学教学l（ 1）无理数概念l（ 2） 等比数列前 n 项和l（ 3）三次方程求根公式的诞生l（ 4） 相似三角形的应用l（ 5） 一元二次方程的概念l（ 6） 实无穷概念l（ 7） 符号代数l三、数学家的录像 -大家吴文俊一、 数学教育家和数学教师的两则故事l1、数学教育家李信明l下面我们要讲述的是l 数学教育家 李信明，l 他的笔名李学数。l我生下来就有些口吃，从小到大不爱说话，可以一整天就是闭着 “ 金嘴 ” 沉默寡言，很难想象这么一个不爱说话的人，长大后竟然会选择从事
2、教育的工作，而又能在不同场合对不喜欢及害怕数学的人讲一些趣味的数学故事。 我的恶梦l我不知道你们会不会做梦，梦到小时候的生活？如果我有时梦到小时候的生活，一梦到读书，那往往就是一场恶梦。这梦境多数是和上算术课有关：只见那凶神恶煞的算术老师拿着算术课本，在用念唐诗的姿态念一个问题的解法，那姿态颇像八段锦里的 “ 摇头摆尾去心火” 。l坦白讲我们的算术老师是个会算术的，他教应用问题，往往就是照书上的东西抄一遍在黑板，然后对着书以抑扬顿挫的声调念 ,嗡嗡的声音，在炎热的教室里，弄得我们都张着嘴巴，流着口水，昏昏沉沉在打瞌睡。有时他会河东狮吼地叫同学在黑板做问题： “ 学数！l今有鸡兔同笼，头数有 3
3、5，脚数有 94，问鸡有多少头？兔有多少头？ ”l这时我会吓得两只小腿在那里抖，勉强站在黑板前，可是脑子里什么解题的方法也没有。刚才在昏昏沉沉作白日梦时，我想的是： “ 鸡兔在一起，难道鸡不会啄兔子吗？祖母养的鸡关进笼子里，我有时切青菜给它们吃，有些鸡还凶得啄我的手。小兔子和鸡关在里面不是要遭殃吗？ ”教师不得法，当年恨死算术 l现在惨了，刚才我还为兔子担心，现在轮到我遭殃了，我不知道怎么样解这鸡兔同笼的问题，老师有讲解这题的公式，可是我的脑子却连什么公式都装不进。l在黑板前呆了几分钟，老师不耐烦，开始骂了： “ 你们真是蠢，教都不会。伸出手来！ ”于是课堂上响起噼啪噼啪可怕的声音。最后我回到
4、坐位，用那火辣辣的红肿的手擦眼泪和鼻涕，一面心中希望这堂课早点结束，或者老师明天病了不必教书；一面恨死那算术。l总的说，我们全班学生都不喜欢算术课，都怕算术课。我长大之后，有一次遇到小学时与我同班的同学，他一知道我去学数学，而且还教数学，他大吃一惊，第一个问题就是： “ 你还不怕算术吗？ ”l的确我还是怕算术，l一个证明就是我做l的恶梦，往往就是l梦到我不会解算术l问题，而吃老师的藤鞭。存在 “快乐的算术 ”l我希望许多从事数学教育工作的朋友们也注意一下这个问题。算术课不必搞到那么烦琐恐怖，应该考虑孩子的身心发展和心理。我们知道爱因斯坦小时的数学就很好。他曾经回忆一件事，我觉得有复述的价值：爱
5、因斯坦的叔父（ Jakob）是一个电机工程师，本身是很喜欢数学。有一次小爱因斯坦问他： “ 代数 ”是什么东西？这叔父就解释：代数是一门快乐的科学，我们要去捕获我们不知名的小动物，我们把这东西称为 ，然后我们根据这游戏的规则建立一些关系，最后我们就能很容易的捉到它。2、数学教师郭晨星l郭晨星的两则 日记l为了使学生不会 “读死书，死读书 ”，l甚至严重到 “读书死 ”，作为教师就不该只是 “教书活 ”，而是应懂得 “书教活，教活书 ”，我们要不断创造寻找新的生动的教学方法，使学生热爱学习，而我们将感到传播知识教育下一代的工作不是苦差而是一件乐事。l孔子讲： “朽木不可雕 ”，其实这是悲观论调。在我看来，后进学生并不是 “朽木 ”，他们都是还未经琢磨、内有美玉的顽石，我们做老师的就像艺术家要独具慧眼一样，从平淡无奇的表面看到深藏在内的美丽瑰宝，根据他们的特性耐心地雕刻，我们要化腐朽为神奇，人材就会这样脱颖而出了。
