1、5 光在单球面上的近轴成像一 . 基本概念和符号规则光轴： 若光学系统由球面组成，各球心的连线在一条直线上，则称为共轴球面系统，这条直线为该光学系统的 光轴 (主轴 )。球面与光轴的交点称 顶点 。n nrd hQ O D C Qs-sM光轴顶点（ 1）线段：光轴方向上，以顶点为起点，沿光线进行方向为正，反之为负；垂直方向上，光轴上方为正，反之为负。（ 2）球面的曲率半径：球心在球面顶点的右方为正，反之为负。 (自左向右为正方向）符号规则：（ 3） 物距： 自参考点（球面顶点、薄透镜的光心）到物点，沿光线方向为正，反之为负。（ 4） 像距： 自参考点（球面顶点、薄透镜的光心）到像点，沿光线方向
2、为正，反之为负。（ 5） 物高和像高： 物高和像高垂直于光轴，向上为正，反之为负。（ 6） 角度： 以光轴或界面法线为始边，旋转到该光线 (锐角 ), 旋转方向为顺时针 , 角度为正 ; 反之为负。此外，还规定在图上 只标记角度和线段的绝对值 ，若某一字母表示负的数值，则在其前面标以负号。n nrdhQ O D C Qs-sM二 . 球面反射对单心性的破坏yQPAC OP -s-r-s-ui -i-u从主轴上 P点发出单心光束，其中一条光线在球面上 A点反射 , 反射光与主轴交于 P点。即 P为 P的像。球心C.( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ) jjcos2cos222
3、22rsrrsrlsrrsrrl-+-=-+-+-=在 PAC和 PAC中由余弦定理有：PAC OP -s-r-s-ui -i-u对给定的物点，不同的入射点，对应着不同的入射线和反射线，对应着不同的 。( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ) jjcos2cos22222rsrrsrnsrrsrrnnlnlPAP-+-+-+-+-=+=D光程：对一定的球面和发光点 P（ s一定） , 不同的入射点对应有不同的 s。 即： 同一个物点所发出的不同光线经球面反射后不再交于一点。由 P点所发出的单心光束经球面反射后， 单心性被破坏。：三 . 近轴光线下球面反射的物像公式1.近轴光线条
4、件即：对一定的反射球面， s和 s一一对应，而与入射点无关。近轴条件下球面反射的物像公式 在近轴条件下，由 P点所发出的单心光束，经球面反射后将交于一点 P，光束的单心性得以保持。一个物点将有一个确定像点与之对应。光学上称： 很小的区域为 近轴（或傍轴） 区域，此区域内的光线称为 近轴光线。 近轴条件下球面反射不破坏光束的单心性。2.物像公式的其它形式AC OP -s-r-sF有当 2rAC OP -s-r-sF有当 2r焦距： 焦点到球面顶点的距离 （ ）。近轴条件下球面反射的物像公式 高斯公式焦点： 沿主轴方向的平行光束经球面反射后将会聚于主轴上一点，该点称为反射球面的像方焦点 (F)。反之，若从主轴上一点发射的光束经球面反射后成为平行光束，则该点称为反射球面的物方焦点 (F)。由有PAC OP -s-r-s-ui -i-uPAC OP-s -r-s- x-x- f F如图，有代入高斯公式：考虑到：化简，得近轴条件下球面反射的物像公式 牛顿公式
